Il carteggio Peano-Couturat

E. Luciano e C. S. Roero (a cura di), Giuseppe Peano – Louis Couturat. Carteggio (1896-1914) , Firenze, Olschki, 2005, pp. LXIX + 255, € 29.

Fra i carteggi conservati nell'Archivio di Peano presso la Biblioteca Civica di Cuneo, quello con Louis Couturat (1868-1914) è uno dei più corposi e rilevanti. Si tratta infatti di poco più di cento lettere (97 del filosofo francese e quattro minute autografe del matematico torinese). All'edizione critica di questo carteggio, le curatrici hanno voluto accostare – nelle Appendici – alcune corrispondenze “diagonali”, intrecciate da Peano con Pierre Boutroux (1880-1922) e con Charles Meray (1835-1911) e da Couturat con gli allievi della scuola torinese di Logica (Rodolfo Bettazzi e Cesare Burali-Forti). Completa il volume il necrologio (scritto in interlingua da Peano) del filosofo francese, morto tragicamente il 3 agosto 1914 – il giorno in cui la Germania aveva dichiarato guerra alla Francia – quando l'auto su cui viaggiava fu investita da un mezzo militare a Melun, sulla strada di Ris-Orangis.

La vastità degli interessi dei due corrispondenti rende il carteggio di estremo interesse per la ricostruzione delle strategie di diffusione della Logica in Francia, oltre a offrire particolari interessanti sulle relazioni tra matematici e filosofi (sia italiani che francesi).
Il carteggio, che copre il periodo 1896-1910, quando si interrompe bruscamente per divergenze sull'atteggiamento del filosofo francese riguardo alla lingua internazionale (Boutroux, a differenza di Peano, che propugnava il latino sine flexione , sosteneva con un certo dogmatismo Ido , una lingua derivata dall' Esperanto ), consente di documentare uno dei periodi più fecondi di attività della scuola torinese di Logica e di valutare l'opera di divulgazione che ne fa Couturat in ambito francese. La trascrizione è preceduta da un saggio delle curatrici che, con molta attenzione, ricostruisce puntualmente i tanti fili che si snodano in un periodo così ricco di dibattiti di carattere fondazionale. La trascrizione, impeccabile per accuratezza e precisione, è accompagnata da un ricco apparato critico, una estesa bibliografia, e da una doppia serie di indici (per soggetto e per nome).

Tra le vicende trattate nel carteggio spiccano quelle relative ai due Congressi internazionali di Filosofia di Parigi 1900 e di Ginevra 1904.
A Parigi, nel 1900, si tiene un Expo internazionale in occasione della quale vengono organizzati tutta una serie di congressi, tra i quali quello di Filosofia (il primo), che si tiene dall'1 al 5 agosto, e quello di Matematica (il secondo; il primo si era tenuto a Zurigo nel 1897) dal 6 al 12 dello stesso mese. Questo secondo Congresso internazionale dei matematici (i presenti sono 229) è diventato famoso perché l'8 agosto, ad una sessione congiunta delle sezioni di Storia e Pedagogia, David Hilbert presenta la conferenza Mathematische Probleme che dà al Congresso di Parigi un posto rilevante nella storia della Matematica.
Anche quello di Filosofia è un Congresso importante per i matematici, perché Couturat organizza la sezione dedicata alla Logica e storia delle scienze , chiamandovi i principali esponenti del momento e per intero la scuola di Peano (Burali-Forti, Pieri, Padoa, Vailati e Vacca). La loro partecipazione non passò inosservata se Hans Freudenthal, rievocando l'episodio, scrive (p. XVIII) che “nel campo della filosofia della scienza la falange italiana fu eccelsa: Peano, Burali-Forti, Padoa, Pieri dominarono la discussione nel modo più assoluto. Per Russell, che lesse uno scritto che fu filosofico nel senso dispregiativo, Parigi si rivelò la sua via per Damasco”.
Ancora più interessante, per le polemiche che suscita, è il secondo Congresso internazionale di Filosofia che si riunisce a Ginevra dal 4 all'8 settembre 1904. Ancora è la sezione di Logica e Filosofia della Scienza ”, destinata nell'idea di Paul Tannery a stabilire più stretti legami fra discipline scientifiche e umanistiche, che è al centro del carteggio. Fra i protagonisti del Congresso c'è infatti il matematico Pierre Boutroux, figlio del filosofo Emile (1845-1921) e parente, per parte di madre, di Henri Poincaré. Boutroux legge una comunicazione Sulla nozione di corrispondenza nell'analisi matematica nella quale esprime riserve sulla possibilità che la Logica possa fondare la Matematica e sull'utilità del simbolismo. A differenza di Couturat, Boutroux si mostra scettico sulla possibilità di ridurre la Matematica alla Logica, isolando un numero minimo di nozioni primitive che non abbiano alcun riscontro nell'intuizione. Alla comunicazione di Boutroux segue un vivace dibattito, nel corso del quale Peano ribadisce la propria convinzione della stretta connessione fra Logica e Matematica, pur nella specificità dei rispettivi ambiti di ricerca.
La discussione prosegue anche dopo il Congresso, attraverso lo scambio epistolare, senza che nessuno riesca a convincere l'altro. Boutroux, per esempio, insiste sulla netta distinzione fra Matematica e Logica, accusata di “ottenebrare la fase propriamente creativa della ricerca” (p. XXVII). La pubblicazione del resoconto del Congresso di Ginevra, e di alcune Note di Boutroux sull'argomento della controversia con Couturat e Peano, alimenta presto una polemica molto più ampia che coinvolge Poincaré, Russell, Hadamard e Borel e, sul versante italiano, Peano, Pieri, Vailati, Croce, Papini e Vacca. Questa seconda parte del dibattito è innescata dal saggio di Poincaré, Les Mathématiques et la Logique , pubblicato in tre parti sulla Revue de Métaphysique et de Morale fra il 1905 e il 1906. Il matematico francese vi conduce un'aspra critica alle tesi logiciste divulgate da Couturat, che colpisce l'assiomatica di Hilbert, lo studio dello stesso Couturat delle definizioni matematiche e il linguaggio simbolico di Peano. Le repliche e controrepliche sono numerose e danno l'idea della vivacità del dibattito.

Come giustamente sottolineano le curatrici (pp. LV-LVI), il carteggio consente di individuare alcuni elementi di novità. In primo luogo, la concezione peaniana della Logica e delle sue finalità: strumento, ad un tempo, espressivo e cognitivo. In secondo luogo, la polemica con Poincaré sui rapporti tra logica e intuizione non è stata affatto, contrariamente a quanto si è ripetuto, un dibattito sterile tra posizioni inconciliabili ma ha creato i presupposti per un confronto fra matematici e filosofi “su argomenti di carattere logico-fondazionale, poco frequente in altri paesi d'Europa e molto superficiale in Italia”.