Il Premio Abel 2020 ai matematici Furstenberg e Margulis

Il 18 marzo il presidente dell'Accademia norvegese di Scienze e Lettere Hans Petter Graver ha annunciato l'assegnazione del Premio Abel 2020: sono due i vincitori Hillel Furstenberg e Grigorij Margulis, "per le pionieristiche applicazioni di metodi probabilistici e dinamici in teoria dei gruppi, dei numeri e combinatoria".

Il Premio – in ricordo del brillante matematico norvegese Niels Henrik Abel morto nel 1829 a soli 26 anni in povertà a causa di una tubercolosi polmonare, ma universalmente riconosciuto come uno dei migliori matematici di tutti tempi per i suoi contributi fondamentali in Algebra e Teoria delle funzioni – ha lo scopo di promuovere e rendere più prestigiosa la Matematica, dal 2003 viene attribuito annualmente a un matematico che si è distinto nel corso della sua carriera e consiste in una somma di denaro di poco più di 600 mila euro. Per quest’anno la cerimonia di premiazione, che avrebbe dovuto svolgersi a maggio a Oslo, è stata cancellata per ragioni di sicurezza sanitaria e rimandata al 2021.

Ciò che unisce i lavori dei due matematici è l'applicazione di tecniche della teoria ergodica (ramo della matematica che ha avuto origine nello studio di problemi fisici quali il moto delle palle da biliardo o dei sistemi planetari) che studia i sistemi che si evolvono nel tempo, esplorandone quasi tutte le possibili configurazioni. Questi sistemi sono tipicamente caotici e il loro comportamento può essere studiamo solo in termini probabilistici. Proprio questa aleatorietà è stata lo strumento sfruttato, come affermato dal matematico e Medaglia Fields Terence Tao: "Se si vuole esplorare un grande spazio, una strada è farlo in modo casuale".

Hillel Furstenberg e Grigorij Margulis

Hillel Furstenberg, nato a Berlino il 29 settembre 1935 da famiglia ebrea, pochi mesi prima dello scoppio della seconda guerra mondiale con la sua famiglia si rifugiarono negli Stati Uniti, crescendo nella comunità ebreo-ortodossa di New York. Quando ancora era studente di Matematica alla Yeshiva University (dove si laurea nel 1955) pubblica due articoli, fornendo una dimostrazione topologica del teorema di Euclide sull'infinità dei numeri primi. Nel 1958 ottiene il PhD a Princeton e nel 1961 si sposta presso l'Università del Minnesota. Una serie di articoli pubblicati a partire dal 1963, avevano consolidato la sua fama di pensatore innovativo: applicando la teoria ergodica, i suoi lavori – che mostravano come il comportamento dei percorsi aleatori in un gruppo sia strettamente correlato alla struttura del gruppo (che ha poi portato al concetto ora noto come la "Frontiera di Furstenberg") – hanno esercitato un'enorme influenza sullo studio dei reticoli nei gruppi di Lie. Nel 1965 si trasferisce in Israele presso l'Università Ebraica di Gerusalemme, dove ha insegnato fino al pensionamento nel 2003. Furstenberg ha ricevuto nel 2006 il Premio Wolf per la Matematica.

Grigorij Margulis, nato a Mosca nel 1946, a soli 16 anni aveva vinto la medaglia d'argento alle Olimpiadi internazionali della matematica. Frequenta l'Università statale di Mosca, dove ottiene il dottorato nel 1970; proprio nella sua tesi aveva introdotto una misura (oggi nota come "misura di Bowen-Margulis") che gli ha consentito di scoprire nuove proprietà della geometria dello spazio iperbolico. Nel 1978 vince la Medaglia Fields per i suoi lavori sui reticoli nei gruppi di Lie, in cui presentava nuove applicazioni della teoria ergodica, dando vita a nuovi, efficaci metodi che hanno avuto grande influenza in molti campi. Ma le autorità sovietiche gli rifiutarono il visto per partecipare alla cerimonia di premiazione a Helsinki e Margulis non partecipò. Inizia a viaggiare all'estero solo nel 1979 e negli anni Ottanta visita alcune istituzioni accademiche in Svizzera, Francia e negli Stati Uniti. Nel 1991 si trasferisce a Yale dove tutt'ora opera. Oltre alla Medaglia Fields, Margulis ha ricevuto nel 2005 il Premio Wolf per la Matematica.

Albo d'oro del Premio Abel

2003: Jean-Pierre Serre, "per avere svolto un ruolo fondamentale nel dare una forma moderna a numerose branche della Matematica, fra cui la Topologia, la Geometria algebrica e la Teoria dei numeri".

2004: Michael F. Atiyah e Isadore M. Singer, "per aver scoperto e dimostrato il teorema dell'indice coniugando Topologia, Geometria e Analisi e per il ruolo straordinario che hanno avuto nel creare nuovi ponti tra Matematica e Fisica teorica".

2005: Peter D. Lax, "per i suoi straordinari contributi alla teoria e all'applicazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali e al calcolo delle loro soluzioni".

2006: Lennart Carleson, "per il suo vasto e innovativo contributo all'Analisi armonica e ai sistemi dinamici lisci".

2007: S. R. Srinivasa Varadhan, "per i suoi fondamentali contributi alla Teoria della probabilità e in particolare per la creazione di una teoria unificata delle grandi deviazioni".

2008: John Griggs Thompson e Jacques Tits, "per i loro straordinari risultati in campo algebrico e in particolare per il loro contributo alla moderna Teoria dei gruppi".

2009: Mikhail Gromov, "per i suoi contributi rivoluzionari alla Geometria".

2010: John Tate, "per il suo lavoro di vasto e duraturo impatto sulla Teoria dei numeri".

2011: John Milnor, "per le sue pionieristiche scoperte in Topologia, Geometria e Algebra".

2012: Endre Szemerédi, "per i suoi contributi fondamentali nella matematica discreta e informatica teorica e il loro profondo e duraturo impatto nella teoria dei numeri additiva e nella teoria ergodica".

2013: Pierre Deligne, "per i potenti concetti, idee, risultati e metodi che continuano a influenzare lo sviluppo della Geometria algebrica, così come dell'intera Matematica".

2014: Yakov G. Sinai, "per il suo contributo fondamentale ai sistemi dinamici, alla teoria ergodica e alla fisica matematica".

2015: John Forbes Nash e Louis Nirenberg, "per i notevoli contributi alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari e le loro applicazioni all'analisi geometrica".

2016: Andrew J. Wiles, "per la sua sbalorditiva dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat attraverso la congettura di modularità per le curve ellittiche semistabili, inaugurando così una nuova era nella Teoria dei numeri".

2017: Yves Meyer, "per il suo ruolo fondamentale nello sviluppo della teoria matematica delle ondine".

2018: Robert Langlands, "per il suo programma visionario che collega la teoria delle rappresentazioni e la teoria dei numeri".

2019: Karen Uhlenbeck, "per i suoi risultati pionieristici nelle equazioni alle derivate parziali e geometriche, nei sistemi integrabili e per il fondamentale impatto del suo lavoro sull'analisi, la geometria e la fisica matematica".