Il talento matematico dei ragazzi plusdotati

QUANDO IL 22 AGOSTO 2006, DURANTE Il CONGRESSO INTERNAZIONALE DI MATEMATICA TENUTOSI A MADRID, VENNE ASSEGNATA LA MEDAGLIA FIELDS A TERENCE TAO, la comunità scientifica internazionale approvò in pieno questa scelta, Full professar della UCLA a soli 24 anni, Tao è stato definito il Mozart della Matematica sia per gli altissimi livelli di conoscenza ed elaborazione della materia raggiunti, sia per la precocità dimostrata nell'apprendimento formale della Matematica, All'età di 8 anni Tao studiava già l'Algebra e la Matematica del Liceo; a 9 era già in grado di affrontare il Calcolo a livello universitario. A 11 partecipava alle gare internazionali di Matematica ed a 13 vinse la medaglia d'oro alle Olimpiadi internazionali. Infine, a soli vent'anni, prese il dottorato all'Università di Princeton.

Anche se Tao rappresenta solo la punta più alta dell'iceberg costituito dai ragazzi dotati di talento - matematico e non - di cui parleremo, la sua storia ci servirà da guida nel nostro breve viaggio all'interno dell'universo complesso dei plusdotati, che comprende "gli studenti, i bambini ed i giovani che dimostrano di possedere o un alto livello intellettivo o capacità artistiche, creative, di leadership in specifici ambiti accademici, molto superiori alla norma che necessitano di un aiuto e di attività che non sono solitamente fornite dalla scuola, per poter così sviluppare le loro capacità" (National Association for Gifted Children, Stati Uniti; Johnsen, 2004).

Durante i corsi di formazione per insegnanti che ormai conduciamo da diversi anni nell'ambito della plusdotazione, alla domanda "descrivete un bambino plusdotato" la maggior parte delle persone pensa ad uno studente che ha le caratteristiche se non proprio uguali, molto simili a quelle di Tao: estrema precocità; abilità, spesso in un ambito specifico, molto superiori alla media; capacità di concentrazione e velocità di elaborazione delle informazioni. Alla domanda "Avete mai avuto studenti plusdotati nelle classi in cui avete lavorato?", la maggior parte degli insegnanti, pur avendo una grande esperienza, afferma di averne incontrato qualcuno, mentre altri addirittura dicono di non averne mai visto neanche uno. Considerando che a livello internazionale la plusdotazione riguarda una percentuale che va dal 5 all'8% della popolazione studentesca (mediamente, in una classe di 25 alunni vi sarebbero da 1 a 2 studenti plusdotati), si intuisce come vi sia un problema di fondo legato a ciò che si intende per plusdotazione poiché si tende ad identificare come tale solo la punta più alta dell'iceberg (i ragazzi simili a Tao, per esempio) e non si considerano invece tutti gli altri per i quali un percorso scolastico differenziato sarebbe oltremodo necessario.

È bene ricordare che non esiste un'unica definizione di plusdotazione, sia perché esistono differenti approcci teorici che enfatizzano alcuni aspetti a discapito di altri, sia perché essa è il risultato di un diverso focus determinato dalle variabili che si vogliono considerare (cognitive, di personalità, legate alla creatività, ecc.). Uno dei modelli teorici più importanti e più utilizzati in quest'ambito e quello di Monks (1985) nel quale si sottolinea l'importanza di considerare sia il bambino che il contesto in cui vive ed è inserito (Fig. 1).

Come si può vedere, perché si possa parlare di plusdotazione, è necessario considerare variabili interne ed esterne. Per quanto riguarda quelle interne, Monks ne identifica tre:

• il possesso di abilita superiori alla norma, che collocano il soggetto all'incirca nella zona del top 5% - 8% migliore delta popolazione di riferimento;
• una forte motivazione che fa sì che la persona sia in grado di correre i rischi necessari per far progredire le conoscenze net settore di cui si occupa, sia in grado di lavorare con costanza e tenacia, cercando di anticipare il futuro grazie ad una visione prospettica e non legata solo al qui ed ora, unita a buone capacita di pianificazione e di anticipazione;
• una certa dose di creatività: avere talento significa anche essere in grado non solo di riprodurre con esattezza ciò che qualcun altro ha già fatto, per quanto complicato possa essere, ma anche saper creare qual'cosa di assolutamente nuovo ed unico, almeno in una certa misura.

Quando queste tre variabili sono opportunamente combinate, si può parlare di plusdotazione, che si trova proprio nell'intersezione dei tre anelli (Fig. 1). A differenza dei modelli teorici immediatamente precedenti, che si erano concentrati sulla comprensione del singolo bambino senza considerare il contesto (Renzulli, 1976, 1978), Monks considera il bambino inserito in un contesto ed in un ambiente dai quali non si può prescindere. Se ad esempio immaginiamo Tao inserito net contesto della scuola italiana, nella quale non avrebbe potuto avere accesso ad un percorso scolastico individualizzato e specifico, ovviamente non avrebbe avuto la possibilità di prendere il dottorato a 20 anni, di diventare full professor a soli 24 e di avere il tempo di dedicarsi al suo lavoro, cosa che gli ha consentito di vincere la Medaglia Fields quando aveva 31 anni.

Il contesto diventa quindi un elemento da cui non si può prescindere: Monks individua tre variabili esterne che possono sia favorire che ostacolare lo sviluppo individuale:

• la scuola, che dovrebbe essere in grado di favorire lo sviluppo del potenziale individuale, attenta. alle esigenze del singolo, consapevole di avere un ruolo insostituibile nel periodo della crescita;
• i coetanei, perché -come diceva Seneca -l'uomo è un animale sociale e le persone non sono fatte per vivere da sole. Alcune ricerche (Reis, 2004) evidenziano il fatto che molti ragazzi (ma soprattutto ragazze) nell'età dell'adolescenza tendono a nascondere in qualche modo i propri talenti per sentirsi accettati dal gruppo dei pari, rinunciando di fatto a coltivare le proprie passioni o inclinazioni naturali. In questo caso , diventa quindi evidente come il contesto sociale e culturale, con tutto il bagaglio di pregiudizi e stereotipi che si porta dietro, in cui i nostri giovani sono immersi. sia il terreno su cui è necessario lavorare per far sì che ognuno sia libero di poter scegliere la propria strada;
• infine la famiglia, pilastro e fondamenta dell'essere umano. Il bambino nasce e cresce in una certa famiglia, che, almeno in parte, influenzerà le sue scelte ed il suo comportamento futuro non solo con azioni dirette ma anche indirettamente, attraverso gli insegnamenti e l'educazione impartita.

A PROPOSITO DEL TALENTO MATEMATICO ...

Cosa possiamo dire? Vi sono caratteristiche particolari che ci possono aiutare a meglio identificare gli studenti con talento matematico? Cosa possiamo fare per aiutarli nel loro Sviluppo? Secondo il National Council of Teachers of Mathemalics (1980) degli Stati Uniti, "lo studente che ha maggiori possibilità di non riuscire a realizzare appieno il suo potenziale è lo studente plusdotato in ambito matematico". Quest'affermazione, che risale a ben 30 anni fa, rimane valida ancora oggi, soprattutto in Paesi come il nostro dove la scuola non è stata in grado di modificarsi e di adattarsi alle esigenze di apprendimento degli alunni ma propone una sorta di "pacchetto formativo" uguale per tutti. Questa sorta di appiattimento didattico penalizza in generale gli studenti plusdotati nei diversi ambiti disciplinari e diventa ancora più problematico per quelli con talento matematico. Questo per diversi motivi: anzitutto, il talento matematico tende a manifestarsi con maggiore precocità e con modalità che non sono proprie dell'età anagrafica. Facciamo l'esempio della scuola primaria, in cui la maggior parte del programma di Matematica è occupato dall'Aritmetica e solo in parte dalla Geometria piana (con qualche accenno ai solidi). Come ben sappiamo, l'Aritmetica è una parte della Teoria dei numeri, che a sua volta è solo una piccola parte della Matematica e non è certo nell'abilità nello svolgere i calcoli o nel risolvere espressioni che si può valutare il vero e proprio talento matematico. Purtroppo, a volte capita di incontrare insegnanti che premiano in modo eccessivo la precisione e la capacità di riprodurre fedelmente il modello appreso, a discapito di quella che potrebbe essere invece una soluzione originale e che presuppone quindi una comprensione di più elevato livello. In generale la scuola italiana premia maggiormente la capacità degli studenti di uniformarsi a schemi logici presentati durante le attività di insegnamento/apprendimento piuttosto che stimolare la ricerca attiva e la sperimentazione cii soluzioni originali e divergenti [1]. In effetti, la soluzione della maggior parte dei problemi proposti a scuola richiede la pura e semplice applicazione di un algoritmo appreso e non una vera e propria rielaborazione delle informazioni. Molto raramente vengono proposti problemi che si possono risolvere in più modi o anche dei veri e propri paradossi, in cui in realtà non esiste una soluzione. In questo modo è più difficile per gli studenti con talento matematico non solo emergere ma anche accelerare il ritmo del proprio apprendimento ad alto livello più consono a loro, che non è quello proposto dalla nostra scuola, come dimostra il caso di Tao. Un altro aspetto, strettamente correlato a questo , è legato al fatto che la maggior parte delle scoperte in ambito matematico avvengono da parte di studiosi che non hanno superato i 40 anni. La scienza però richiede tempo e dedizione: se la scuola, così come strutturata da noi, non consente la possibilità di accelerare i percorsi quando questo è necessario, i nostri studenti in questo senso sono penalizzati rispetto ai "colleghi" d'oltralpe che hanno invece la possibilità di accelerare il loro percorso scolastico di uno o più anni. Oltre che in questo modo, gli studenti plusdotati possono sviluppare il loro potenziale attraverso l'arricchimento curricolare, altra possibilità che molto raramente viene offerta nel sistema scolastico italiano, Lo psicologo russo Krutetskii (1976) ha dato un contributo fondamentale per la comprensione della natura e della struttura delle abilità specifiche per la Matematica. Egli individua tre componenti fondamentali: la capacità di ottenere le informazioni, la capacità di processarle ed infine quella di conservarle in memoria (Tabella 1).

Secondo Krutetskii, la differenza tra uno studente plusdotato in ambito matemtico ed uno meno dotato non è tanto la velocità di pensiero, l'abilità di calcolo. la memoria per i simboli, i numeri e le formule o l'abilità nell'ambito spaziale, quanto la differenza qualitativa dei processi mentali interni che rendono lo studente in grado di comprendere concetti e modelli teorici anche complessi con una relativa facilità. Le capacità che l'autore non considera fondamentali possono essere utili per una migliore comprensione della materia ma non sembrano essere fondamentali, così come sostenuto anche da altri autori (Bright, 1977; Marjoran & Nelson, 1985). In tempi più recenti, Kiesswetter (1992) ha individuato in sei "attività matematiche" il cuore pulsante del talento matematico, caratterizzato dall'organizzazione sistematica delle informazioni matematiche ricavate dalla comprensione dei diversi problemi in strutture di pensiero di più alto livello:

• Capacità di organizzare il materiale.
• Capacità di riconoscere le regole e gli schemi sottostanti.
• Capacità di cambiare la rappresentazione del problema e di riconoscere gli schemi e le regole di questa nuova struttura.
• Capacità di comprendere e di lavorare con strutture e schemi altamente complessi.
• Reversibilità del pensiero.
• Capacità di trovare o di costruire problemi correlati tra di loro.

In questo caso, quindi, il talento matematico si manifesta attraverso processi di pensiero articolati e complessi. Il modello di Kiesswetter è stato utilizzato per la costruzione del Hamburg Test far Mathematical Giftedness (Wagner. Zimmermann &Stuven. 1986), considerato uno dei test più interessanti per valutare le abilità matematiche. Rispetto ad altri presenti sul mercato, la sua specificità risiede nel fatto che l'attenzione non è posta solo sul risultato prodotto dal soggetto ma anche sulla capacità di applicare queste sei attività durante la risoluzione dei diversi problemi proposti.

CONCLUSIONI E QUESTIONI APERTE

RICONOSCERE LE POTENZIALITÀ.

Anzitutto è necessaria un'attività di formazione per gli operatori professionali al fine di condividere paradigmi teorici e metodologici, strumenti di valutazione ed approfondire la conoscenza attraverso la ricerca ed il confronto con le buone pratiche utilizzate negli altri Paesi.

FORMARE GLI INSEGNANTI AFFINCHÉ SAPPIANO RICONOSCERE GLI STUDENTI PLUSDOTATI E SAPPIANO INTERVENIRE NEL MODO PIÙ ADEGUATO SIA INDIVIDUALMENTE CHE ALL'INTERNO DEL CONTESTO CLASSE. In questi ultimi vent'anni, all'insegnante è stato chiesto di focalizzare la sua attenzione sulle difficoltà di apprendimento ed il loro riconoscimento, al fine di elevare l'apprendimento dei bambini in difficoltà ad un livello accettabile rispetto al resto della classe. Questa fase storica dovrebbe oggi essere integrata dalla possibilità di destinare risorse anche ai bambini che hanno una plusdotazione e che necessitano di particolari attenzioni ed attività dedicate. Nei contesti di apprendimento questa nuova attenzione ai bambini di talento non potrebbe far altro che migliorare non solo il clima della classe in generale ma anche quello delle relazioni tra i pari, poiché tutti si sentirebbero ugualmente accolti, Non dimentichiamo che molto spesso i bambini plusdotati si sentono in parte "diversi" dai loro coetanei e non sempre riescono a trovare nei pari spazi ed interessi da condividere. Allo stesso tempo, talora non si sentono accettati per quello che sono dagli insegnanti stessi che hanno difficoltà a gestire le loro richieste, il loro diverso ritmo di apprendimento. le loro curiosità e talora domande esistenziali, valutate come inopportune quando non preoccupanti.

QUESTE TEMATICHE DOVREBBERO ESSERE AFFRONTATE ANCHE A LIVELLO ISTITUZIONALE

La Risoluzione n. 1248 del 1994 dell'Unione Europea sancisce il diritto dei bambini plusdotati ad avere un'educazione adeguata alle loro possibilità e capacità, sottolineando il fatto che l'educazione è un diritto umano fondamentale e dovrebbe essere il più possibile consona alle esigenze ed attitudini del singolo. Questo significa che anche nel nostro Paese l"attività di tutela e di accompagnamento non deve essere affidata alla buona volontà del singolo docente o all'interesse personale o alla sensibilità del gruppo dei docenti di una scuola o di un singolo Istituto. Nello stesso modo, anche i genitori non devono essere abbandonati a se stessi nella ricerca di possibili soluzioni ai propri problemi (o presunti tali).

NECESSITÀ DI ADOTTARE UNA PROSPETTIVA D' INTERVENTO DI PIÙ AMPIO RESPIRO.

Si rende necessario un cambiamento culturale profondo per integrare nella scuola italiana attività sia di arricchimento che di accelerazione, che sono quelle che vengono già utilizzate negli altri Paesi.

In questo modo è possibile sviluppare il potenziale individuale -anche il talento per la Matematica grazie sia al riconoscimento precoce che a un sostegno adeguato affinché questo si possa concretizzare, contribuendo così al benessere psicologico individuale e contemporaneamente dare un contributo significativo allo sviluppo sociale ed economico del nostro Paese. In questo senso, il capitale umano [2], inteso come l'insieme delle conoscenze, competenze capacità che fanno parte della "cassetta degli attrezzi" dei singoli individui è considerato non solo una ricchezza da utilizzare, ma una vera e propria risorsa strategica, finalizzata al progresso ed allo sviluppo sociale. L'Unione Europea lavora, ormai da anni, per lo sviluppo del capitale umano (risoluzione del Consiglio dell'Unione Emopea del 25 novembre 2003 sul tema "Lo sviluppo del capitale umano per la coesione sociale e la competitività nella società dei saperi") in quanto la sua valorizzazione favorisce lo sviluppo di tutte quelle potenzialità che consentono di generare benefici sia per il singolo che per la collettività in termini non solo di crescita economica, innovazione ed occupazione ma anche di coesione sociale, progresso e competitività, promuovendo lo sviluppo di quella che viene oggi definita la società dello conoscenza. Questa è la sfida che ci attende e a cui dobbiamo prepararci.

NOTE

[l] Il pensiero divergente (Williams, 1994) è considerato una componente fondamentale della creatività e consente al soggetto di dare risposte flessi bili, individuare soluzioni molteplici ed anche originali ai problemi. Il pensiero logico si limita invece all'elaborazione e all'ordinamento delle informazioni ed è caratterizzato dall'uso di schemi noti. Se il bambino non viene messo nelle condizioni di sviluppare, a fianco del pensiero convergente, anche quello divergente, il rischio è quello di perdere la capacità di produrre risposte flessibili. molteplici, diverse ed originali. che gli potrebbero consentire di uscire dagli schemi prestabiliti.

[2] Il capitale umano è un costrutto multidimensionale non osserva bile generato dall'investimento in istruzione, formazione. salute. contesto familiare e socio economico, tale da comportare un effetto sulla produttività. osservabile dal reddito da lavoro nel ciclo vitale (Dagum, Vittadini; 1997).