La polemica Mathesis-UMI

Sul numero dello scorso dicembre della rivista Periodico di Matematiche, organo della Mathesis, è apparso un editoriale¹ a firma di Emilio Ambrisi (presidente della Mathesis nazionale) nel quale, partendo da un episodio riguardante le prove di ammissione al Tirocinio Formativo Attivo (TFA) in Matematica dell'estate scorsa, viene denunciata la cattiva gestione della politica didattica della Matematica in Italia. Il principale accusato è l'U.M.I. (Unione Matematica Italiana) colpevole, nella visione di Ambrisi, di aver accentrato il potere e di esercitarlo con arroganza, influenzando in particolare la politica della formazione dei docenti di Matematica.

In effetti, l'editoriale inizia con un'invettiva verso la "cultura matematica dominante" rea di non essere "in grado di poter corrispondere a migliorare gli esiti dell'insegnamento; non in grado neppure di assicurare la stessa funzione che la matematica ha sempre svolto nell'ambito dei processi vitali e e dell'organizzazione civile e morale del Paese. (…) la matematica appare ammalata e tanto da essere pur essa inglobata in quella sfera della sfiducia dove milioni di cittadini collocano quanto è utilizzato dai sistemi di gestione della cosa pubblica. Una sfiducia che amplia progressivamente il suo raggio d'azione occupando nuovi spazi e transitando nell'ambito politico e amministrativo a quello culturale e più intimo dei saperi. (…) E il massimo è la manipolazione della matematica, metterla al servizio delle strategie della gestione e del potere dominante". Da qui, l'articolo prosegue con attacchi alla sedicente "cultura dominante" dove regna la logica del potere, che viene spartito ed esercitato rispetto al criterio dell'appartenenza alla casta matematica. Parole molto forti e accuse senza possibilità di appello, che investono tutto il sistema legato alla cultura matematica italiana.

Il casus belli, leggendo l'editoriale di Ambrisi, riguarda una domanda presente nei test di accesso al TFA di Matematica (corso di abilitazione per i futuri insegnanti della materia) che recitava: "Si consideri l'equazione x³-2x²+kx+1-k=0, dove k è un parametro reale. Quanto vale la somma delle sue radici? A) 2;  B) 1;  C) k;  D) 1-k;".

La domanda aveva subito suscitato dubbi e reclami da parte dei partecipanti al test e da alcuni osservatori che giudicavano la domanda mal posta perché non veniva specificato se il campo numerico in cui considerare le soluzioni dovesse essere quello reale o quello complesso. Le proteste si sono fatte strada sui social network e anche su alcuni organi di stampa. Fra i diversi contributi vi è stato l'intervento dell'U.M.I. che in un documento ha sottolineato la validità dei dubbi dei partecipanti mostrando che, nel caso si fossero considerate le soluzioni in R, allora ci sarebbe stata un'unica soluzione e la risposta corretta sarebbe stata la B; se invece si fossero considerate le soluzioni in C (che sono tre in virtù del teorema fondamentale dell'Algebra), la risposta corretta sarebbe stata la A. Il documento dell’U.M.I. si concludeva con la considerazione che, dovendo la risposta essere unica, si poteva superare l'ambiguità scegliendo come campo corretto quello complesso e di conseguenza la risposta esatta era la A. Il Ministero dell'Istruzione, costretto ad affrontare la questione, ha accolto le spiegazioni contenute nel documento dell'U.M.I. e ha stabilito di annullare la domanda poiché non corretta per evidente ambiguità.

La decisione del Ministro ha suscitato l'indignazione di Ambrisi che sostiene non ci sia alcuna ambiguità poiché il teorema fondamentale dell'Algebra assicura che le soluzioni sono tre e quindi era necessario fare la somma delle tre radici. Commentando la motivazione del Ministero scrive: "Che ambiguità! Che offesa per la Razionalità, per la Matematica, che ne è stata sempre il grembo più prolifico, per la Storia! Un'ambiguità che è ufficializzata, legalizzata. E' quella l'argomentazione e dissentire non serve a niente. C'è tutta l'arroganza e la saccenteria di chi sa di poter esercitare una funzione dominante e si prende gioco finanche della matematica. (…) D'altronde sono ordinari e accademici quelli che hanno scritto e presentato alla Nazione, a nome dell'Unione Matematica Italiana, quei documenti ripresi ampiamente dalla stampa e dal Web. Come si fa a non accettare quello che dice l'UMI? Chi si permette?".

Nello sfogo compare, per la prima volta, l'oggetto d'accusa: l'U.M.I., il cui potere sarebbe la causa di un ripensamento da parte del Ministero dell'Istruzione. L'articolo prosegue additando altre colpe all'Unione Matematica indicata in particolare come canale privilegiato per la formazione e l'aggiornamento dei docenti di Matematica: "per anni tutti i soldi disponibili per la formazione dei docenti in servizio sono stati impegnati per M@at.abel, il progetto a gestione UMI che non ha ammesso altre iniziative". per anni le risorse ministeriali sarebbero state esclusivamente impegnate in questo progetto che, nonostante l'impegno dei docenti, si è rivelato fallimentare. L'accusa prosegue additando anche i master "Professione formatori in didattica della matematica" che il presidente della Mathesis considera inadatti e inefficaci rispetto al quadro normativo della formazione di un docente e terreno di uno spoil system in cui vengono avvantaggiate le personalità vicine alle posizioni dell'U.M.I..

Ambrisi condanna infine il documento "Indicazioni Nazionali" che riporta le linee guida dell'insegnamento della Matematica nella scuola "scritto e varato con l'approvazione entusiastica dell'UMI, che è il peggior servizio fatto ai docenti e alla collettività. La più grave delle malefatte consumate ai danni della Scuola e della Società che rischia di vanificare il principio normativo sotteso al concetto stesso di Indicazioni e Linee Guida e annientare il risultato del dibattito scientifico e pedagogico sull'insegnamento/apprendimento della matematica sviluppato a livello internazionale nell'ultimo cinquantennio".

A questo punto il presidente dell'U.M.I. Ciro Ciliberto, in una lettera pubblicata² sul sito dell’U.M.I. e non accettata sul Periodico di Matematiche, ha risposto alle feroci critiche rivolte all'associazione e i suoi soci. Ciliberto stigmatizza le affermazioni di Ambrisi sulla gravità della situazione nostrana, dipingendo una realtà matematica che "nonostante una dissennata politica della cultura e della ricerca del nostro paese" è ricca di grandi successi fra i quali i numerosi risultati dei matematici italiani, i notevoli progressi e l'entusiasmo dei giovani studenti nelle gare matematiche e i molti ed efficaci mezzi di divulgazione scientifica che seriamente ospitano contributi, interventi e dibattiti degni di nota. Sottolinea inoltre l'impegno dell'U.M.I. "in questo continuo sforzo di miglioramento della cultura matematica nel nostro paese, della didattica e della ricerca, con una sempre maggiore presenza nella società civile e nella comunità internazionale".

Dopo di che, risponde punto per punto alle accuse mosse nell'editoriale del presidente della Mathesis partendo dal documento "Indicazioni Nazionali" che a parere di Ciliberto rappresenta un passo avanti rispetto al passato ancora bisognoso però "di perfezionamenti e precisazioni per essere realmente posto in opera nel modo migliore. Posso concordare dunque che alcune delle Indicazioni Nazionali siano perfettibili. Ma è falso quello che tu affermi a proposito dell'esistenza di una qualche ufficiale presa di posizione, più o meno entusiastica, dell'UMI in appoggio a specifici documenti, come le Indicazioni Nazionali, che sono di competenza ministeriale. (...) Quel che è vero è che qualche socio dell'UMI ha collaborato a stendere parte delle Indicazioni Nazionali (...) ma attribuire ciò all'UMI nel suo insieme, peraltro etichettando la cosa come il peggior servizio fatto ai docenti e alla collettività è del tutto inesatto e fuorviante". Risponde poi alle accuse secondo cui l'U.M.I. gestirebbe direttamente il progetto M@at.abel usufruendo così, in maniera preferenziale, di fondi pubblici. Il progetto è di esclusiva creazione e gestione ministeriale e alcuni soci U.M.I. vi lavorano in virtù del loro merito e capacità e non certamente per questioni di appartenenza a un'associazione esterna al Ministero, "partire da questo per dire che trattasi di cosa etichettata UMI costituisce una falsità palese e una consapevole distorsione della verità". Inoltre Ciliberto, pur ammettendo di non essere un esperto in Didattica della matematica, riscontra che qualche elemento di positività deve esserci stato in M@at.abel se il suo coordinatore scientifico è stato posto alla guida dell'ICMI (International Commission on Mathematical Instruction), massimo organismo internazionale sui problemi dell'insegnamento e della ricerca in Didattica.

Affronta anche l'episodio legato alle prove TFA che ha suscitato lo sdegno di Ambrisi e afferma che "l'UMI aveva non solo il diritto, ma il preciso dovere di intervenire pubblicamente in merito ai test di ingresso al TFA. Come sai benissimo, ma per convenienza sottaci, c'erano delle domande grossolanamente sbagliate. Se non fossimo intervenuti a segnalare questi errori macroscopici, vi era un'alta probabilità che nessuno avrebbe annullato le domande sbagliate con conseguenti danni per i singoli concorrenti e per le prove di ammissione nel loro insieme che non sto ad elencare perché ogni persona di buon senso lo capisce da sé. (…) non abbiamo mai chiesto l'annullamento di specifici quesiti, ma ci siamo limitati ad indicare al Ministro sia i quesiti marchianamente sbagliati, sia quelli che contenevano delle ambiguità di formulazione che potevano indurre i concorrenti in equivoci, facendo loro commettere errori o comunque danneggiandoli col far loro perdere tempo nel cercare di capire cosa il formulatore dei test avesse in mente nel porre le domande. L'annullamento delle domande è stata poi una scelta del ministro e del suo staff tecnico". Mostrando dunque l'assenza di una connivenza fra U.M.I e Ministero, Ciliberto sottolinea che se fosse in grado di intervenire nelle scelte ministeriali lo farebbe per "ottenere maggiore supporto per ricerca, borse di studio e posizioni stabili per i giovani, maggiore attenzione per l'insegnamento della matematica a tutti i livelli", cosa che la realtà italiana stessa smentisce.

Per quanto riguarda il quesito incriminato, Ciliberto – docente di Geometria algebrica – ribadisce l'ambiguità della sua formulazione perché non è detto che, dato un polinomio, le sue radici si debbano considerare nella chiusura algebrica del campo su cui il polinomio è definito. Questa idea "non corrisponde affatto agli attuali standard della matematica a livello internazionale, che è poi quella che viene insegnata nei corsi universitari, ed è dunque il bagaglio su cui si basava la gran parte dei concorrenti alla prova di ammissione". Documenta la sua affermazione citando uno dei maggiori testi in materia (R. Hartshorne, Algebraic Geometry, 1977) e continua: "la domanda era formulato in modo impreciso. L'UMI lo ha segnalato, aggiungendo che si trattava di errore veniale, in quanto l'ambiguità causata dall'imprecisione poteva essere facilmente risolta. Ciò nonostante, il Ministro ha ritenuto di dover annullare il quesito, probabilmente ritenendo che la sua imprecisa formulazione possa aver fuorviato dei concorrenti. Tu ritieni che questo sia stato un errore (il secondo dopo quello, comunque iniziale e basilare, commesso da chi la domanda l'ha scritta in modo impreciso). Bene, questa è una tua opinione. Ma mi sfugge la logica del tuo pensiero quando attribuisci alle forze del male (leggi UMI) l'essersi introdotte nei gangli vitali nostra società (politica, informazione, ecc.) per perseguire subdoli scopi, attraverso una manipolazione e corruzione della verità matematica. Una tesi, permettimi di dirlo, del tutto ridicola, se non peggio!".

Rivolgendosi ad Ambrisi, la conclusione di Ciliberto è sufficientemente amara: "Capisci bene però che ogni collaborazione diviene problematica, se non improponibile, senza il preliminare requisito del rispetto reciproco. Rispetto che non esclude certo critiche, ma che richiede che, se critiche vi siano, esse vengano quanto meno formulate in modo pacato, con argomentazioni logiche e conseguenti, e soprattutto siano scevre da terminologia ingiuriosa".

Emilio Ambrisi e Ciro Ciliberto

Per chi volesse leggere per intero gli interventi dei due matematici, qui i link:

1. Emilio Ambrisi: http://www.mathesisnazionale.it/mathesis-03-2012/mathesis-editoriale-03-2012.pdf (pp. 3-9)

2. Ciro Ciliberto: http://umi.dm.unibo.it/risposta_del_presidente_umi_all_editoriale_apparso_sul_periodico_di_matematiche__numero_3__vol__4__set-dic_2012--145.html