Un commento al Premio Nobel per l’Economia 2005

Altri due premi Nobel “alla teoria dei giochi”: Aumann e Schelling.

Una sorpresa? No. Certamente no per Aumann, non solo per il complesso dei suoi lavori scientifici ma anche per il suo ruolo “organico” all'interno della comunità scientifica internazionale che si occupa di Teoria dei giochi (d'ora in poi: TdG).

Tanto per citare un paio di elementi: nel 1995 si è tenuto a Gerusalemme un importante Convegno internazionale in onore di Aumann (in occasione del suo 65° compleanno). Ricercatori di rilievo scientifico notevole, quali Rubinstein, Kohlberg, Zamir, Schmeidler ed altri, sono stati suoi studenti di dottorato.

Per quanto riguarda Schelling, non siamo invece di fronte ad un abituale frequentatore dei convegni di TdG. Più in generale, non si può dire che Schelling faccia parte della comunità dei ricercatori che hanno la TdG al centro dei loro interessi scientifici.

Quindi, un Nobel immeritato? Certamente no! Anzi, vorrei sottolineare come l'accoppiata sia stata una scelta particolarmente felice da parte del comitato che “sceglie” i premi Nobel. Premia due “anime” profondamente diverse, che incarnano metodologie di approccio ai problemi e alla ricerca, quasi antitetiche. Da una parte Aumann, con la sua modellistica matematica rigorosa e capace sia di utilizzare (e inventare! Penso al cosiddetto "integrale di Aumann" di una multiapplicazione) strumenti matematici sofisticati, sia di ridurre al minimo le “technicalities” quando non abbiano un ruolo essenziale, proprio grazie alla sua capacità profonda di analisi. Dall'altra Schelling che, nella analisi di una situazione di interazione strategica, coglie quegli elementi che male si prestano (o, per lo meno, mal si prestavano ai tempi dei suoi contributi) ad una analisi formale. Quasi a volerci mettere sull'avviso, di fronte alla tradizione imperante -troppo imperante, a mio parere- che identifica la capacità di analisi economica con la capacità di produrre un modello formale e di saperlo analizzare. Schelling rispetta la corposità dei problemi e ha la capacità di cogliere quegli elementi che troppo spesso vengono eliminati da una formalizzazione matematica.

Robert J. Aumann

Thomas C. Schelling

Ciò detto -e mi sembrava doveroso dirlo- avviso il lettore che non troverà qui nessun cenno biografico e nessun “riassuntino” dei loro contributi più significativi. Basta fare un giro in rete e se ne trovano quanti se ne vuole. Casomai, indico (a parte) alcuni link da cui può valere la pena partire per farsi un'idea.

Osservo, incidentalmente, che non condivido il troppo ampio spazio che sul sito del premio Nobel viene dedicato, nella descrizione del contributo di Aumann, alla sua analisi dei giochi ripetuti. Contributo importante, sì, ma dedicare otto pagine a questo e solo mezza pagina al suo contributo fondazionale sul concetto di “common knowledge” mi sembra che esprima soprattutto un “bias” da parte di chi ha scritto quella nota.

La mia scelta è invece quella di soffermarmi su due temi -uno per ciascuno dei “laureati”- fornendo dei semplici modellini matematici per cercare di dare un'idea accessibile di cosa siano un paio di loro contributi. Farò questo senza alcun rispetto per l'enunciazione formale di questi risultati (sarebbe corretto per Aumann, mentre per Schelling no). Mi limiterò ad attirare l'attenzione, attraverso degli esempi, su che cosa possano significare in contesti particolari. Gli esempi sono volutamente scelti in modo tale che una loro utilizzazione e una loro discussione possano essere proponibili, senza particolari difficoltà, a studenti di una scuola secondaria. Tra l'altro, gli esempi relativi al contributo di Schelling possono essere visti come spunti e punti di partenza per considerazioni multidisciplinari.

I due esempi sono inseriti, per ragioni di editing, in file pdf. Vi indico, di seguito, il link ove trovarli e un breve abstract dei contenuti.

Essere d'accordo di non essere d'accordo

Per quanto riguarda Aumann, mi occuperò del suo risultato su “agreeing to disagree” ovvero “essere d'accordo di non essere d'accordo”, illustrandolo con il mio esempio favorito (quello che fa ricorso ad un dado rosso ed a uno blu). Nel numero 56 di “Lettera Matematica Pristem”, dedicherò la mia breve nota di TdG agli equilibri correlati, invenzione pregevole di Aumann.

Punti focali

Per Schelling, anche se la riduzione a livello formale può fargli torto (per quanto detto sopra), mi soffermerò sull'idea di “focal point”, illustrandola con vari esempi di “giochi di coordinamento”. Invito il lettore (navigatore) a considerare con attenzione questi esempi, perché offrono importanti spunti di riflessione sul significato e l'uso dei simboli in un modello formale (e, anche per questo, mi sento di non fare offesa a Schelling). Il mio articolo sul numero 53 di “Lettera Matematica Pristem” aveva per titolo “Tagliarsi i ponti alle spalle” e faceva quindi onore al ruolo che ha la possibilità di assumere impegni vincolanti, che impediscano ad uno dei “giocatori” di usare una qualche strategia. Come ampiamente argomentato da Schelling, questa possibilità ha un ruolo molto importante nell'interazione strategica (ad esempio, in problemi di contrattazione).

Ecco alcuni pagine, presenti in rete, sui due premi Nobel:

* http://www.marginalrevolution.com/marginalrevolution/2005/10/schelling_and_a_1.html

* http://www.econjournalwatch.org/pdf/KleinetalWatchpadApril2005.pdf

* http://nobelprize.org/economics/laureates/2005/press.html

* http://nobelprize.org/economics/laureates/2005/ecoadv05.pdf

* infine, un "pezzo" carino per Aumann è l'intervista fatta da Sergiu Hart

http://www.ma.huji.ac.il/%7Ehart/abs/aumann.html

Desidero, infine, ringraziare Stefano Moretti per l'aiuto tempestivo che mi ha fornito.