Le equazioni di Maxwell compiono 150 anni

L'8 dicembre 1864 il fisico scozzese James Clerk Maxwell presentò alla Royal Society di Londra le celebri equazioni differenziali che portano il suo nome. Pubblicate poi per la prima volta nel testo A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field nel 1865, con questo sistema di equazioni differenziali Maxwell definì in modo completo il legame tra campo elettrico e campo magnetico, unificando definitivamente elettricità e magnetismo e fornendo allo stesso tempo una sintesi teorica di tutti i fenomeni sperimentali connessi. Proseguendo le osservazioni di Faraday, e così i due campi furono considerati due manifestazioni di un unico campo, quello elettromagnetico.

Riassumendo, forse troppo superficialmente, le equazioni dicono che se le cariche elettriche sono ferme si ha un campo elettrico, se si muovono lentamente producono un campo magnetico, infine se si muovono velocemente si ha l'emissione di onde elettromagnetiche. L'importanza di queste equazioni non è solo a livello puramente teorico, hanno infatti aperto la strada alla rilevazione sperimentale dell'esistenza delle onde elettromagnetiche e gli studi su queste onde hanno portato Gugliemo Marconi all'invenzione della telegrafia senza fili e alle moderne tecniche di comunicazioni a distanza.

Equazioni di Maxwell

E campo elettrico

B campo magnetico

Ė variazione nel tempo del campo elettrico

B variazione nel tempo del campo magnetico

j corrente elettrica

ρ densità delle cariche elettriche

ε0 permittività elettrica

μ0 permeabilità magnetica