Peano e Vailati di fronte alla filosofia (parte 7): Vailati e la grammatica dell'algebra

Vailati non ha mai espresso un aperto consenso verso il latino sine flexione di Peano. Ha recensito in termini oggettivi il libro di Couturat e Leau sull'Histoire de la langue universelle e in alcune lettere ha manifestato curiosità e interesse verso la lingua internazionale; ma nulla di più. D'altra parte egli ritiene che il contributo fornito dalla logico matematica sia essenziale anche alla filosofia, perché permette di porre in termini nuovi il fondamentale problema della conoscenza. A questo proposito l'affermazione più perentoria di Vailati è quella espressa nella lettera a Papini il 14 settembre 1908. “Peano e le sue ricerche logiche (se n'accorgano o no gli attuali rappresentanti della filosofia in Italia) rappresentano indubbiamente il contributo più importante alla teoria della conoscenza  che sia stato apportato da cinquant'anni in qua. Non vorrei sembrarti fanatico dicendo che tale contributo mi sembra superiore anche a quello del Peirce, che pure è grandissimo”. Nell'articolo del 1906 su Pragmatismo e logica matematica Vailati sostiene che il nucleo teorico del suo pragmatismo consiste, essenzialmente, nell'accoglimento della concezione peaniana della teoria delle definizioni e della deduzione, tanto che gli sembra legittimo parlare di “caratteri pragmatistici” delle teorie logico-matematiche di Peano. Utilizzando gli strumenti euristici forniti da Peano, egli conduce un'efficace polemica contro tutti i tentativi di porre alla base della conoscenza un atto intuitivo, di per sé evidente e perciò sottratto ad ogni critica. Inoltre, egli conduce una critica radicale dello scetticismo e dell'agnosticismo cui era pervenuto certo positivismo. In altri termini, l'impossibilità di risolvere certe questioni attribuita “a una pretesa incapacità della mente umana a penetrare ‘l'essenza’ delle cose”, costituisce un tipico esempio di una questione mal posta per vizio logico. Così il rifiuto, comune ai logici matematici e ai pragmatisti, di tutto ciò che è generico e vago, accompagnato dalla richiesta di “ridurre e decomporre ogni asserzione nei suoi termini più semplici; quelli che si riferiscono direttamente a dei fatti, o a delle connessioni tra fatti”, permette di criticare tutte quelle filosofie “monistiche”, come il positivismo e l'idealismo, che fanno un abuso di sintesi e di unificazioni tanto estese da far perdere ai termini usati ogni significato.

La formulazione conclusiva  del rapporto fra linguaggio scientifico e linguaggio comune si trova nel saggio vailatiano del 1908, La grammatica dell'algebra, che pubblicò in ben tre riviste, segni dell'importanza che gli attribuì (“Rivista di psicologia applicata”, Atti  della SIPS, con il titolo I caratteri grammaticali e sintattici del linguaggio algebrico, e in “Scientia”). In questo lavoro Vailati affronta questi argomenti: “In che senso si possa parlare dell'algebra come di un linguaggio, e di una sua speciale grammatica e sintassi. Quali segni corrispondano in algebra ai verbi. Loro carattere transitivo. Come si presenti in algebra la distinzione tra verbi transitivi e verbi intransitivi, e l'altra, ad essa corrispondente, tra nomi (o aggettivi) relativi, e nomi (o aggettivi) assoluti. Dei verbi molteplicemente transitivi, e dell'ufficio delle preposizioni. Carattere grammaticale dei segni di operazione e di funzione. Le proprietà caratteristiche dei segni di eguaglianza e di diseguaglianza. La transitività sillogistica. Gli inconvenienti della mancanza di congiunzione in algebra. I rimedi proposti dai logici matematici. Interesse didattico degli studi sulla grammatica dell'algebra”.

Il netto rifiuto di Peano a intervenire nel dibattito filosofico è giustificato dal suo punto di vista. Il suo progetto di creare un'ideografia generale, cioè una scrittura composta di segni ciascuno dei quali rappresenta una sola idea, a differenza del linguaggio comune ove ogni parola può esprimere più idee e ogni idea può essere espressa in modi diversi, non lascia alcun spazio alla filosofia, sia che questa si configuri come riflessione sulla scienza (per questo basta la matematica), sia che sia intesa come riflessione sul linguaggio comune (per questo basta la logica). In altri termini, il linguaggio comune può essere privato della grammatica senza che venga meno la sua capacità di comunicazione. “Lingua super classificatione de ideas, afferma Peano, non es absurdo, sed non es longe ab classificatione rationale de omne idea”. In conclusione, egli sembra proprio convinto di essere riuscito a portare a termine il progetto leibniziano di una scrittura universale  in cui si fa uso solo di categorie logiche, assicurando così alla lingua la capacità di esprimere tutti i pensieri umani con precisione e chiarezza.

Vailati, al contrario, riconosce la legittimità storica e teorica del linguaggio scientifico e di quello comune, la loro relativa autonomia; egli tenta piuttosto di individuare i motivi di continuità e le differenze esistenti fra loro per garantire, al linguaggio scientifico, una permanente apertura all'esperienza, e a quello comune la possibilità di raggiungere un sempre più elevato rigore sintattico, anche attraverso l'uso delle procedure logiche elaborate e via via affinate dal linguaggio scientifico; procedure che servono come efficaci strumenti di ricerca e di dimostrazione.