Da Pitagora a Turing. Elementi di filosofia matematica

J. Stillwell

Da Pitagora a Turing. Elementi di filosofia matematica

Edizioni ETS, Pisa, 2018

pp. 192, euro 18,00

Oltre due millenni separano la scoperta dei numeri irrazionali, a opera dei Pitagorici, dalla rigorosa definizione del concetto di numero reale computabile da parte di Alan Turing. In questo volume John Stillwell, docente di matematica all'Università di San Francisco, riformula idee che hanno segnato lo sviluppo del pensiero matematico da Pitagora a Turing, mostrando come, attraverso progressivi affinamenti dell'analisi concettuale, il divario tra numeri e geometria venga a ricomporsi in un fecondo rapporto dialettico. Il suo intento è di far riflettere sul profondo legame tra matematica e filosofia, e provare l'efficacia della matematica nel definire questioni filosofiche fondamentali: la comprensione dell'infinito; l'esistenza di concetti apparentemente impossibili, come i numeri irrazionali e immaginari, i punti sull’orizzonte, gli infinitesimi, la geometria non euclidea; la diversa natura dei concetti di verità e dimostrazione.

Dalle armonie musicali alla scienza dei calcolatori, la cultura dell'Occidente prende forma da una duplice matrice. Se la matematica greca deriva il suo carattere dimostrativo dalla speculazione filosofica, la filosofia moderna trova un suo alfabeto nella lingua matematica. Nei nove capitoli del presente volume, il lettore avrà modo di apprezzare come la semplicità della descrizione matematica esalti lo spessore filosofico dei concetti.