I frattali a fumetti

N. Lesmoir-Gordon, W. Rood, R. Edney

I frattali a fumetti

Raffaello Cortina Editore, Milano, 2010

pp. 177; euro 12,00

E' un libro scritto a sei mani da un matematico, un vignettista, e un regista. I tre autori partono dalla Geometria classica e, pagina dopo pagina, conducono il lettore a scoprire la necessità di esplorare anche la quella frattale. Nel libro si trovano informazioni che hanno aperto la strada allo studio dei frattali. Un esempio è dato dall'insieme di Cantor che si ottiene a partire da un segmento diviso in tre parti e rimuovendo quello centrale; si opera nello stesso modo con i due segmenti rimasti e si procede con questa modalità per ``infinite'' volte. Quello che alla fine si ottiene è proprio l'insieme di Cantor. Incontriamo poi la curva di Peano, una strana curva che tocca tutti i punti di un dato quadrato e che ha obbligato i matematici a definire meglio la questione relativa alla dimensione di uno spazio. Brouwer e Hausdorff dettero delle risposte precise e cominciarono a considerare oggetti di dimensioni non intere (l'insieme di Julia, ad esempio, ha dimensione frattale 1,152...).

Gli esempi di oggetti frattali si sprecano: da quelli legati alla natura (felci, cavolfiori), all'andamento dei titoli di borsa, all'arte con le sue simmetrie (la cattedrale di Gaudì o i rosoni di alcune chiese gotiche) a quelli che esaminano la struttura di parti del nostro corpo (cervello, polmoni).

Ampio spazio viene lasciato alla teoria del caos e al suo legame con i frattali e viene sottolineata l'importanza che i numeri complessi rivestono nella costruzione grafica di immagini frattali tramite computer.

Le tante immagini che accompagnano gli esempi presenti nel testo rendono tutte le affermazioni sufficientemente convincenti e stimolano il lettore ad approfondimenti su testi più specifici consigliati alla fine del libro.