I paradossi dalla A alla Z

M. Clark

I paradossi dalla A alla Z

Raffaello Cortina Editore, Milano, 2011

pp. 300, euro 20,70

E' una nuova edizione del libro pubblicato nel 2004 e arricchito da nuove paradossi. Il libro ne contiene più di cento, ordinati per ordine alfabetico. Si comincia con il paradosso di Zenone, "Achille e la tartaruga", e si conclude con il "paradosso di Yablo" che riprende quello del del mentitore in una forma diversa.

Alcuni paradossi portano a riflettere sull'infinito e sulle sue strane proprietà. Fra questi troviamo "L'albergo di Hilbert", il "paradosso di Galileo" dove i numeri interi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i loro quadrati; nel capitolo dedicato al "paradosso di Cantor" troviamo la descrizione che Cantor ha dato per dimostrare che l'insieme potenza P(x) di un insieme x è sempre più grande dell'insieme stesso.

Se continuiamo con la lettura troviamo anche spiegato il paradosso di "Monty Hall" che ha lasciato molto perplesso persino il grande matematico Erdos: ci sono tre porte, con un premio dietro una sola di esse. Il concorrente sceglie una porta ma non la apre. Chi dirige il gioco sa dov'è nascosto il premio. Il presentatore apre una porta diversa da quella scelta dal concorrente e fa vedere che non c'è niente dietro quest'ultima. A questo punto al concorrente viene chiesto se vuole cambiare la sua scelta o confermarla. Voi cosa fareste?

Questo e altri paradossi sono legati al calcolo delle probabilità e alla statistica. Il paradosso del prigioniero ci introduce alla teoria dei giochi. Con il paradosso di Russell ci occupiamo invece di teoria degli insiemi. La maggior parte dei paradossi presentati nel volume è comunque legato alla Logica e in particolare ai paradossi di tipo autoreferenziali.