La formazione della teoria degli insiemi

G. Cantor

La formazione della teoria degli insiemi

Mimesis, Milano, 2012

pp. 158; euro 16,00

Georg Cantor (San Pietroburgo, 1845 - Halle, 1918) è stato il matematico fondatore della teoria degli insiemi che oggi è considerata il fondamento dell’intera Matematica. In questa teoria ha introdotto i concetti matematici di infinito attuale e di numero transfinito, rendendo evidente qualcosa di affascinante e fecondo: l’infinito non è uno solo, esistono in diversi tipi di infiniti che Cantor riuscì a descrivere e isolare. Lo stesso Cantor era consapevole della portata filosoficamente rivoluzionaria delle sue innovazioni e per questo si scontrò con forti resistenze tradizionaliste.

La selezione dei suoi scritti, che questo volume raccoglie, è stata preparata usando come testo base l'edizione dell'opera completa di Cantor pubblicata nel 1932 a cura di Ernst Zermelo, autore della prima assiomatizzazione della teoria degli insiemi. Si parte con un articolo del 1872 "Sulla estensione di un teorema della teoria delle serie trigonometriche" nel quale l'autore getta le basi della teoria degli insiemi ed introduce alcune nuove nozioni, fra cui quella di punto limite di un insieme, di insieme derivato e insieme di prima specie. Si conclude con gran parte dell'opera "Sulle molteplicità lineari infinite di punti", dove sono riportati 5 saggi, fra cui "Fondamenti di una teoria generale delle molteplicità" nel quale Cantor, per gli insiemi infiniti, introduce nuovi numeri cardinali.

Un classico immortale della Matematica e del pensiero scientifico che questa edizione presenta per la prima volta tradotto in italiano.