Matematica al bar

R. Lucchetti, G. Rosolini

Matematica al bar. Conversazione su giochi, logica e altro

Franco Angeli editore, Milano, 2012

pp. 162; euro 19,00

I due autori Roberto Lucchetti, professore ordinario di Analisi matematica al Politecnico di Milano (studioso di Teoria dei giochi) e Roberto Rosolino, professore ordinario di Logica matematica all'Università di Genova, scelgono il "bar" per raccontarci i loro studi. Gli autori con questi quindici incontri vogliono riprendere, come cita Bartocci nell'introduzione, un modo di lavorare e di confrontarsi tra matematici che non è molto inusuale. Ma come si sa al bar i dialoghi non possono essere sempre formalizzati come di solito si fa in aula. Si può usare una certa leggerezza ma il tutto va fatto senza banalizzare quanto si sta raccontando. Il lettore deve essere condotto a capire la profondità dei problemi presentati anche senza il formalismo della matematica. Formalismo però indispensabile se si vuole capire il lavoro che hanno dovuto compiere i personaggi citati nel libro per arrivare a dimostrare i loro teoremi. Troviamo quindi un capitolo, il quarto, in cui le formule matematiche la fanno da padrone.

Il libro si dividein due parti nella prima, quella dedicata alla teoria dei giochi, Lucchetti svolge il compito di esporre i problemi della sua disciplina mente Rosolino lo sollecita con le sue domande a precisare i dettagli, a evidenziare la porta dei problemi che non riguardano solo la Matematica ma che coinvolgono varie discipline, economia, comportamenti umani davanti ad alcune scelte, comportamenti collettivi. Lucchetti è costretto, per farsi capire meglio, a raccontare anche il percorso storico della disciplina. Così a partire dal problema del prigioniero passando a quello di "carta, forbice, sasso" ai giochi cooperativi e non si arriva a parlare delle novità introdotte da John Conway con "Game of Life" . Il tutto specificando il contributo che hanno portato allo sviluppo di questa disciplina matematici come von Neumann (di cui si parlerà anche nella seconda parte), De Giorgi e Nash. Solo per citare i più importanti.

Nella seconda parte del libro i due protagonisti  invertono i loro ruoli e l'argomento di confronto diventa la Logica. Qui la disciplina non viene trattata attraverso i problemi, come nella prima parte, ma attraverso il confronto dei personaggi che hanno discusso agli inizi del novecento dei Fondamenti della matematica. Così troviamo spiegata la contrapposizione tra Hilbert e Brouwer (padre dell'intuizionismo). Un intero capitolo viene dedicato a Kurt Godel e il suo Teorema di incompletezza. Non poteva mancare un capitolo tutto dedicato a uno dei geni del secolo scorso, di cui quest'anno ricorre il centenario della nascita, Alan M. Turing e la sua "macchina universale".