La Matematica mesopotamica in mostra a New York
Fra tutti i materiali che sono stati usati per scrivere dalle civiltà del passato (carta, pergamena, papiro) l'unico che ha resistito all'usura del tempo è l'argilla, in particolare le tavolette d'argilla sulle quali gli scribi incidevano i documenti, ora uniche tracce della loro millenaria cultura.
A New York, presso l'Institute for the Study of the Ancient World della New York University, saranno esposte fino al 17 dicembre tredici tavolette dell'antica Mesopotamia, risalenti al 1900-1700 a.C, nelle quali sono riportati gli studi di Matematica degli scribi basati su testi della civiltà Sumera.
mappa della regione Mesopotamia
La Matematica sumera adottava il sistema sessagesimale, cioè si basava sul numero 60. Il matematico Duncan J. Melville della St. Lawrence University di Canton (NY) aprendo la mostra ha osservato che il sistema "colpisce per la sua originalità e la semplicità". Perché i Sumeri scelsero 60 come base del loro sistema di numerazione non è noto con certezza. Un'ipotesi afferma che sia lo sviluppo di un sistema numerico precedente (del 3200 a.c), molto più complesso, nel quale i numeri venivano scritti alternando le basi 6 e 10.
Tavola 59x59 di moltiplicazioni
Il sistema sessagesimale è stato poi adottato dagli astronomi babilonesi e ancora oggi è usato nella misurazione del tempo, infatti: "1:12:33" negli orologi dei calcolatori significa “1 (moltiplicato per 60 al quadrato) secondi + 12 (x 60) secondi + 33 secondi”.
Tra le tavole esposte sono comprese due importanti documenti: YBC 7289 e Plimpton 322, che hanno avuto un ruolo centrale nella ricostruzione della matematica babilonese. YBC 7.289 è un disco d'argilla di piccole dimensioni contenente uno schizzo di un quadrato e le sue diagonali. Attraverso una delle diagonali è scarabocchiato 1,24,51,10 - un numero sessagesimale che corrisponde al numero decimale 1,41421296, cioè una approssimazione al milionesimo della radice quadrata di 2.
disco di argilla YBC 7289
Questo porta alla questione se i babilonesi avessero scoperto il teorema di Pitagora circa 1.300 anni prima di Pitagora stesso. Nessuna tavoletta riporta l'equazione di Pitagora, ovvero che la somma dei quadrati dei due cateti di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Ma su Plimpton 322 sono incise delle colonne di numeri che sembrano essere stati utilizzati per calcolare le terne pitagoriche.
tavoletta Plimpton 322
Gli altri “documenti” in argilla contengono problemi pratici, come il calcolo della larghezza di un canale, le informazioni fornite circa le sue dimensioni, il costo di scavo ed il salario giornaliero di un lavoratore.