Una risposta al "dilemma del prigioniero"

Freeman Dyson e William Press, rispettivamente dell'Institute for Advanced Study di Princeton e della Università del Texas, hanno pubblicato uno studio sulla rivista Proceedings of National Academy of Sciences nel quale propongono un'equazione matematica basata su strategie non collaborative utile alla soluzione del cosiddetto “dilemma del prigioniero”. Attraverso tale equazione il modello presenta una possibile soluzione che permette ai giocatori di decidere come agire in base al turno di gioco precedente.

Il “dilemma del prigioniero” venne proposto per la prima volta negli anni '50 da Albert Tucker per studiare l'evoluzione delle società animali; il gioco può essere così riassunto: due sospettati vengono imprigionati, ma la polizia non dispone di tutti gli elementi per incriminarli, quindi ha bisogno di una confessione da parte di entrambi in cambio di una promessa di clemenza nel caso in cui i due decidano di collaborare con la giustizia. I due criminali vengono collocati in due celle separate per essere interrogati (non collaboratività) e i due non hanno avuto il tempo per accordarsi. Quindi hanno due possibilità: confessare o tacere. Gli esiti possibili, in funzione delle differenti combinazioni delle strategie, sono:

• entrambi decidono di tacere e non tradire il proprio complice (1 anno di carcere a testa);
• entrambi decidono di confessare e si accusano a vicenda (5 anni di reclusione);
• uno solo dei due confessa e l’altro tace, così il primo verrà scarcerato e il secondo otterrà il massimo della pena (20 anni di reclusone).

tabella riassuntiva delle strategie possibili

Appare ovvio che la soluzione più vantaggiosa per entrambi sia quella in cui tacciono, ma la Teoria dei giochi pone come situazione ottimale quella in cui entrambi confessano, arrivando così il noto paradosso.

I due studiosi statunitensi hanno quindi messo a punto un'equazione che permette ai giocatori di scegliere cosa fare sulla base del turno precedente, dimostrando che in questo modo si finisce per trascorrere meno tempo in carcere. Press ha dichiarato che, pur non esistendo esempi di questa strategia nel mondo reale, in futuro la soluzione del “dilemma” potrebbe essere utile nei negoziati sul clima: infatti alcune nazioni potrebbero garantire un taglio delle emissioni in cambio dell’assunzione da parte di paesi dei costi.