Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy, nato a Parigi il 21 agosto 1789, è considerato il padre fondatore dell'Analisi matematica per i suoi pionieristici studi in Analisi reale e complessa. Famosi sono anche i suoi studi sulla convergenza delle serie, sulle equazioni differenziali, sulla teoria delle permutazioni dei gruppi, sulla Probabilità e Fisica matematica.
Cauchy crebbe in una famiglia di orientamento monarchico e molto cattolica (Niels Henrik Abel in seguito definirà Cauchy un "cattolico fanatico"), sin da bambino entrò in contatto con la Matematica poiché Joseph Lagrange e Pierre Simon Laplace erano amici del padre. Cauchy si iscrisse all'École centrale du Panthéon nel 1802, all'École Polytechnique nel 1805 ed infine, nel 1807, all'École nationale des ponts et chaussées. Qui si laureò nel 1809. Lagrange e Laplace lo persuasero però a rinunciare all'ingegneria per dedicarsi alla ricerca scientifica in Matematica. Divenne quindi docente all'École Polytechnique, al Collège de France e alla Sorbona. Nel 1830, a causa delle sua fedeltà a Carlo X, si rifiutò di giurare fedeltà agli Orléans e per queste andò in esilio prima in Svizzera poi a Torino, dove insegnò Fisica all'Università locale. Nel 1833 si trasferì a Praga come precettore del conte di Chambord, nipote di Carlo X. Nel 1838 fece ritorno in Francia dove insegnò in alcuni istituti religiosi, fino a quando, dispensato dal giuramento alla repubblica da Napoleone III, riprese la cattedra di Fisica matematica alla Sorbona. Cauchy è morto a Sceaux il 23 maggio 1857.
Augustin-Louis Cauchy
Il genio di Cauchy è evidente nelle sue semplici ed eleganti soluzioni: nel 1805 risolse il problema del Setaccio di Apollonio (descrizione di un cerchio che tocca altri tre cerchi dati) e nel 1811 generalizzò la formula della caratteristica di Eulero per i poliedri. I suoi più grandi contributi alla Matematica sono racchiusi nei tre grandi volumi: "Cours d'analyse de l'École Polytechnique" (1821), "Le Calcul infinitésimal" (1823), "Leçons sur les applications de calcul infinitésimal; La géométrie" (1826–1828). Cauchy scrisse numerosi trattati e pubblicò 789 articoli. Queste pubblicazioni riguardano argomenti di grande importanza come la teoria delle serie (in cui sviluppò autonomamente la nozione di convergenza), la teoria dei numeri, la teoria dei gruppi e sostituzioni, la teoria delle funzioni, equazioni differenziali e determinanti. Altro contributo è stata la dimostrazione del teorema del numero poligonale di Fermat. Ha enunciato e dimostrato il teorema dei residui e lo ha usato per derivare alcune formule relative alle serie e agli integrali. Cauchy fu inoltre il primo a definire i numeri complessi come coppia ordinata di numeri reali.