Georg Cantor
Il padre della moderna Teoria degli insiemi nasce a Pietroburgo il 3 marzo 1845. Morirà il 6 gennaio 1918.
Dopo aver frequentato le scuole di Wiesbaden, Francoforte e Darmstadt, Cantor prosegue gli studi universitari al Politecnico di Zurigo e alle Università di Berlino (dove studia con Kummer, Weierstrass, Kronecker e stringe rapporti di amicizia con Herman e Schwarz) e di Gottingen. Nel 1872 durante un viaggio in Svizzera, conosce Richard Dedekind con cui avrà un lungo e ricco scambio epistolare (in italiano la corrispondenza Cantor-Dedekind è stata pubblicata sul N. 6 di “PRISTEM/Storia”). Nello stesso 1872 Cantor diventa professore all'Università di Halle e pochi anni dopo comincia la pubblicazione sui “Mathematische Annalen” di quei sei articoli “Sulle molteplicità lineari infinite di punti” che segnano l'inizio di una teoria unificata e organica degli insiemi.
immagine del giovane Cantor a Berlino
Cantor distingue gli insiemi costituiti da un'infinità numerabile di elementi (come N) da quelli che hanno la potenza del continuo, dimostra che esiste una corrispondenza biunivoca tra l'insieme R dei numeri reali e l'intervallo [0,1] e che analoga corrispondenza esiste tra Rn e Rp (con n diverso da p) ponendo altresì il problema della continuità di questa corrispondenza. Con Cantor quella degli insiemi diventa una teoria logica e organica, ben oltre gli aspetti semplicemente intuitivi tanto che lo stesso Cantor nella lettera a Dedekind del 29 giugno 1877 esclamerà: “Je le vois, mais je ne le crois pas”.
Dopo le forti resistenze e l'aperta ostilità incontrata nelle sue ricerche nei primi anni – era stato definito anche un “corruttore della gioventù” - verso la fine del secolo cominciano per Cantor i pubblici riconoscimenti e gli onori. Nel 1891 viene eletto primo presidente della “Società Matematica Tedesca” e nel 1897, a Zurigo, al primo Congresso internazionale dei matematici riceve pubblici elogi da parte di Hurwitz e Hadamard. Comincia però anche il periodo delle crisi depressive e dei ricoveri in cliniche psichiatriche. Nel 1913 Cantor si ritira definitivamente dall'insegnamento e nel 1917 si ricovera ancora una volta in clinica, per non uscirne più, e morire l'anno successivo per un attacco di cuore.