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È stato docente di Geometria al Politecnico di Milano. La sua attività scientifica riguarda la Teoria delle categorie e le sue applicazioni all'Algebra e alla Geometria. È membro della redazione di Nuova Lettera Matematica e membro dell'Accademia Nazionale Virgiliana. Per i libri del PRISTEM ha pubblicato "La matematica come abitudine al pensiero. Le idee scientifiche di Pavel Florenskij" (2009) che ha avuto una riedizione nel 2022 per Mimesis e una traduzione in francese (Presses Universitaires de Franche-Comté, 2022).

Ha insegnato Matematica e Fisica presso l'Istituto statale d'Arte di Monza e collabora all'attività didattica del Politecnico di Milano. È stata inoltre responsabile del Laboratorio "Matematica & Realtà" del Polo di Milano, organizzato dal Centro PRISTEM. Ha collaborato con le attività del Centro PRISTEM e in particolare all'organizzazione dei corsi di Orientamatica. È stata membro fondatore della redazione della rivista Nuova Lettera Matematica. Tra le sue ultime pubblicazioni ricordiamo il libro "La matematica secondo Sinisgalli" (con G.I. Bischi, Fondazione Sinisgalli, 2017).

Già insegnante di Matematica e Fisica nel liceo scientifico "P. Lioy" di Vicenza è interessato alle nuove tecnologie e al loro utilizzo in ambito didattico nell'apprendimento della matematica e della fisica. Il suo sito web è www.lorenzoroi.net.

E' ricercatore di Economia Politica presso l'Università Ca' Foscari di Venezia. Si occupa di teoria dei giochi e di informazione asimmetrica applicate allo studio delle istituzioni politiche ed economiche.