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E' attualmente “Canada Research Chair” all’University of British Columbia. È stato direttore del Pacific Institute of Mathematical Sciences dal 2003 al 2008 e prima docente all’Universitàdi Parigi-Dauphine, di cui è anche stato presidente dal 1989 al 1994. Molto noto per i suoi lavori in Matematica, Economia e Finanza, è anche conosciuto da un pubblico più ampio per esposizioni divulgative come Mathematics and the Unexpected e The Best of All Possible Worlds, tradotte anche in italiano da Bollati Boringhieri (Come funziona il caos. Dal moto dei pianeti all’effetto farfalla, 2010, e Il migliore dei mondi possibili, 2002)

E' ricercatrice presso il Dipartimento di Matematica, Informatica ed Economia dell'Università degli Studi della Basilicata e docente di Matematiche Complementari per il corso di Laurea in Matematica. Svolge attività di ricerca in storia della Matematica con particolare attenzione ai secoli XIX e XX.

Docente di Matematiche complementari presso l'Università di Milano, si occupa di storia della Matematica italiana dopo l'Unità con particolare riferimento alla scuola di Geometria algebrica. Con il Centro "matematita", che dirige, si occupa di comunicazione e apprendimento informale della Matematica e ha sviluppato una rete di "poli didattici" sperimentali per la scuola secondaria.

E' considerato uno dei massimi specialisti della teoria dei sistemi dinamici. Primo al concorso di ammissione sia all'École Normale Supérieure, sia all'École Polytechnique, ottiene l'agrégation ad appena vent'anni. Professore all'Université Paris-Sud, viene insignito nel 1994 della Medaglia Fields. Dal 1996 è professore al Collège de France.

Fisico, tiene presso la Facoltà di Architettura civile del Politecnico di Milano il primo e unico corso di Archeoastronomia mai istituito in una Università italiana. La sua attività di ricerca si svolge sia in Astrofisica relativistica che in Archeoastronomia, con particolare interesse per il rapporto tra architettura,paesaggio e conoscenze matematico-astronomiche di antiche culture. In questo ambito ha scritto numerosi articoli e i volumi Il tempo dei Ciclopi. Civiltà megalitiche del Mediterraneo e Archeoastronomia. Da Giza all'Isola di Pasqua, entrambi editi da Pitagora (Bologna). Ha condotto missioni di indagine topografica sui monumenti pre-nuragici in Sardegna e nel Centro Italia ed ha passato lunghi periodi in Egitto lavorando sulla topografia delle necropoli reali menfite e su altri paesaggi antichi. Ha una vasta attività nel campo della comunicazione scientifica sia sui giornali che sulla RAI e su canali televisivi internazionali. Recentemente la CNN ha dedicato due brevi documentari (trasmessi in mondo visione) alle sue ricerche rispettivamente sul Pantheon (insieme a Robert Hannah della Otago University) e a Giza.

E' professore ordinario di Geometria presso l'Università di Padova. La sua attività di ricerca si svolge nell'ambito della Geometria algebrica ed aritmetica, ed è rivolta in particolare alle teorie coomologiche (cristallina, rigida, logaritmica) e alle loro applicazioni alla teoria delle equazioni differenziali p-adiche. Un tema centrale delle sue ricerche è il confronto tra teorie coomologiche algebriche ed analitiche in Geometria complessa e p-adica.

Laureato in Direzione d'Orchestra e borsista presso i più prestigiosi conservatori e scuole di musica internazionali (Conservatorio di Parigi, School of Music and Drama di Londra, Reale Conservatorio de La Haya). Dal 1979 è direttore artistico del CIMA (Centro Italiano di Musica Antica, Roma), dal 1989 direttore artistico della Sociedad Haendel de Buenos Aires e dal 1996 dirige il Coro Polifonico di Santa Fe (Argentina). Nel 2001 con il suo programma Verdicanto (RAI) è entrato nel Guiness con il record del coro classico più grande del mondo. Ha pubblicato (editoriale Aracne, 2011) il breve romanzo "Sempre arriva settembre" sui meandri metalinguistici nella letteratura.

Ha conseguito la Laurea in Matematica e il Dottorato in Information Science and Complex Systems presso l’Università di Camerino, occupandosi di Crittografia Quantistica. Da diversi anni svolge attività di animazione e divulgazione scientifica, ed è responsabile per l’Università di Camerino del progetto Colors of Math. È iscritta al master in Comunicazione della Scienza alla Sissa di Trieste, fa parte della redazione di Maddmaths! e collabora con Zanichelli nell’ambito dell’editoria scolastica.