August Möbius

August Möbius, nato il 17 novembre 1790 a Schulpforta (Germania), è celebre per i suoi contributi alla Topologia, in particolare per il cosiddetto nastro di Möbius che rappresenta il primo esempio di superficie bidimensionale non orientabile.

Nel 1808 si era iscritto all'Università di Lipsia dove inizialmente, per assecondare i desideri della famiglia, seguì i corsi di Legge. In seguito però cominciò a frequentare i corsi di Matematica e Fisica dove ebbe fra i suoi insegnanti l'astronomo Karl Mollweide, che lo indirizzò allo studio della Matematica. Nel 1813 si trasferì all'Osservatorio di Göttingen per studiare con Gauss. Successivamente passò ad Halle dove studiò Matematica con Johann Friedrich Pfaff. Nel 1816 ottenne la cattedra di Astronomia e Meccanica superiore presso l'Università di Lipsia, ma dimostrò una scarsa capacità nell’interessare gli studenti.

immagine del nastro di Möbius

Möbius fu il primo ad introdurre le coordinate omogenee in Geometria proiettiva e definì la cosiddetta trasformazione di Möbius, detta anche trasformazione lineare fratta. Möbius si interessò anche di Teoria dei numeri e nell’articolo “Über eine besondere Art von Umkehrung der Reihen” introdusse la funzione di Möbius (che classifica i numeri interi positivi in una di tre categorie possibili secondo la scomposizione in fattori) e la formula di inversione di Möbius. Si interessò di Topologia ponendosi per primo il problema delle colorazioni delle mappe e risolvendo il problema dei cinque colori. In una memoria presentata alla Académie des Sciences sulle proprietà dei poliedri discusse le caratteristiche del nastro di Möbius.

Möbius è morto a Lipsia il 26 settembre 1868.