Sophus Lie

Sophus Lie, nato il 17 dicembre 1842 a Nordfjordeid (Norvegia), è celebre per i suoi risultati nella teoria delle varietà differenziabili e nelle equazioni differenziali.

Dal 1859 al 1865 frequentò dei corsi di Matematica, Astronomia e Meccanica presso l'Università di Christiania. 
Nel 1868 si interessò di Geometria, studiando alcuni testi di Plücker e Poncelet. Quindi, nel 1869, pubblicò il suo primo articolo relativo ai numeri immaginari sul Journal für die reine und angewandte Mathematik. Ricevette una borsa di studio che gli consentì di viaggiare per l'Europa e a Berlino entrò in contatto con Kronecker, Kummer, Weierstrass e Klein, ex-studente di Plücker, con cui iniziò una proficua collaborazione sulla teoria geometrica dei gruppi. Nel 1870 si spostò a Parigi dove conobbe Darboux, Chasles e Jordan. In questo stesso periodo iniziò a lavorare alla teoria dei gruppi di trasformazioni.

Sophus Lie

Con lo scoppio della guerra franco-prussiana nel luglio del 1870, Klein ritornò a Berlino mentre Lie fu arrestato e incarcerato a Fontainebleau con l'accusa di essere una spia tedesca (i suoi appunti di Matematica furono confusi con messaggi criptati). Una volta scarcerato, fece ritorno a Christiania dove nel 1872 ricevette il dottorato e i primi incarichi didattici. Nel 1882 fondò la rivista matematica Acta Mathematica. Nel 1886 si trasferì all'Università di Lipsia, ma qui ebbe problemi di integrazione e cadde in depressione. Nel 1897 ricevette il premio Lobačevskij per i suoi contributi in Matematica. Poco dopo aver ricevuto il premio, ormai malato, lasciò Lipsia per tornare all'Università di Christiania. Lie è morto a Oslo il 18 febbraio 1899 a causa di una anemia perniciosa.

Nel 1921 il suo allievo Friedrich Engel pubblicò l'opera completa di Lie con il titolo “Gesammelte Abhandlungen”.

I maggiori contributi di Lie riguardano i gruppi di trasformazioni continue, detti gruppi di Lie, che godono una particolare struttura indicata con il termine di algebra di Lie.