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E' professore ordinario di matematica finanziaria presso la facoltà di economia dell'Università di Catania. Autore di numerose pubblicazioni su riviste internazionali, è uno dei creatori e massimi esperti mondiali dell'approccio dei “rough sets" applicati a problemi di decisioni multicriteriali e decisioni in condizioni di rischio e incertezza.

Fa parte del Gruppo di Logica matematica del Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Camerino. La loro attività di ricerca riguarda principalmente la Teoria dei Modelli e le sue applicazioni all'Algebra.

Laureato in Matematica nel 1958, è Professore Emerito di Analisi Matematica presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università di Bologna. Si occupa di applicazioni della matematica e di sistemi di calcolo algebrico nella didattica e nella ricerca. Fa parte del comitato di redazione e scientifico delle riviste Archimede e Lettera Matematica PRISTEM. E' stato presidente dell'Associazione per la Didattica con le Tecnologie.

Ha insegnato per trent'anni storia e filosofia nei licei; ha collaborato alla Storia del pensiero filosofico e scientifico di Ludovico Geymonat con tre capitoli sulla filosofia italiana dell'Ottocento e del Novecento. È stato tra i fondatori dell'Istituo Geymonat per la filosofia della scienza con sede a Milano. Ha curato l'opera omnia di Giovanni Vailati in tre volumi (Sala Bolognese, Forni editore, 1987) e, recentemente, un'antologia di scritti (Vailati, Gli strumenti della ragione, Padova, Il Poligrafo, 2003). Ha pubblicato alcuni libri, una cinquantina di saggi sulla cultura filosofica italiana e francese dell'Otto e Novecento, e curato una decina di volumi su vari argomenti. Fa parte della segreteria di redazione della rivista "Scienza e storia", ed è direttore responsabile di "Insegnare filosofia oggi". Inoltre, è responsabile dell'"Istituto Giulio Cesare Ferrari per la psicologia", e collabora, come giornalista, a riviste e giornali.

Professore ordinario di Matematica presso l'Università Bocconi di Milano, dove insegna anche "Metodi Quantitativi" nel corso di laurea in Scienze giuridiche

Consegue la laurea in Archeologia Classica presso l'Università e la Scuola Normale Superiore di Pisa, nel 1963 e due anni dopo il diploma di perfezionamento. E' stato, dal 1968 al 1969, assistente di Archeologia greca e romana presso l'Università di Pisa. Nel 1969 diventa Professore incaricato di Archeologia greca e romana presso l'Università di Pisa. Dal 1976 al 1985 è Professore ordinario di Archeologia greca e romana presso l'Università di Pisa. Tra 1977/78 e il 1981/83 è Direttore dell'Istituto di Archeologia dell'Università di Pisa. E' Professore incaricato presso la Scuola Normale Superiore di Pisa dal 1977 al 1985. Dal 1978 al 1981 ha ricoperto la carica Preside della facoltà di Lettere e Filosofia dell'Università di Pisa. E' Professore ordinario di Storia dell'arte e dell'archeologia classica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa dal 1985. Dal 1986 al 1989 è stato Preside della facoltà di Lettere e Filosofia della Scuola Normale Superiore di Pisa. E' stato Direttore di The Getty Center for the History of Art and the Humanities, Los Angeles, California dal 1994 al 1999. Dal 1999 al 2011 è stato Rettore della Scuola Normale Superiore di Pisa.

Fa parte del Gruppo di logica matematica del Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università di Camerino. La sua principale attività di ricerca riguarda principalmente la Teoria dei Modelli e le sue applicazioni all’Algebra.

E' docente di Logica matematica all'Università di Camerino. Dal 2005 è presidente dell'Associazione Italiana di Logica e sue Applicazioni. È autore de Il matematico in giallo (Guanda, 2008) e, con Stefano Leonesi, di Matematica e paradossi (Bruno Mondadori, 2007).