Henri Lebesgue

Henri Lebesgue, nato il 28 giugno 1878 a Beauvais, è stato uno dei principali analisti del Novecento. A lui si deve una delle più note e consolidate formulazioni della Teoria della misura e la definizione dell'integrale che porta il suo nome e che generalizza quello di Riemann.

Nel 1894 Lebesgue si iscrisse all'Ecole Normale Supérieure di Parigi e qui, nel 1897, ottenne il diploma di insegnante di Matematica. Dopo il diploma venne chiamato come docente al Lycée Centrale di Nancy dove vi insegnò dal 1899 al 1902. In questo periodo Lebesgue lavorò alla sua tesi e pubblicò sei note nel "Comptes Rendus" riguardanti la determinazione di aree di poligoni irregolari, integrali di superficie di area minima con un contorno assegnato e la definizione di integrale "secondo Lebesgue" per una qualsiasi funzione. Nel 1903 discusse a Parigi la "grande" tesi "Intégrale, longueur, aire" ("Integrale, lunghezza, area"), pubblicata poi negli "Annali di matematica", dove nel primo capitolo veniva trattata la Teoria della misura e nel secondo veniva definito l'integrale dal punto di vista geometrico e analitico.

Henri Lebesgue

Le sue lezioni dal 1902 al 1903 furono raccolte nel trattato "Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives". Qui Lebesgue presenta il problema dell'integrazione nel suo contesto storico, facendo riferimento a Cauchy, Dirichlet e Riemann. Nel 1903 pubblicò "Sur les séries trigonométriques", dove presentò tre risultati: una serie trigonometrica rappresentante una funzione limitata è una serie di Fourier; il coefficiente n-esimo di Fourier tende a zero (Lemma di Riemann-Lebesgue); una serie di Fourier è integrabile termine a termine.

Durante la sua carriera, Lebesgue si dedicò anche all'Analisi complessa e alla Topologia. Lebesgue fu membro di numerose Accademie, fra le quali l'Academie des Sciences, la Royal Society dell'Accademia dei Lincei. Ricevette anche numerosi premi fra i quali il Premio Poncelet (1914) e il Premio Petit d'Ormoy (1919).