Bernard Bolzano

Bernard Bolzano, nato a Praga il 5 ottobre 1781, è celebre per i suoi studi nel calcolo infinitesimale e sul concetto di infinito.

Nel 1796 si era iscritto a Filosofia presso l'Università di Praga. Durante gli studi si appassionò di Matematica, in particolare delle implicazioni filosofiche. Nel 1804 ricevette il dottorato con una tesi in cui esprimeva il suo giudizio sulla Matematica e sulle caratteristiche di una corretta dimostrazione matematica. In seguito gli fu affidata, nella stessa Università, la cattedra di Filosofia e Religione, con l’intento di contrastare il libero pensiero e le posizioni nazionalistiche diffuse in quel periodo dalla rivoluzione francese. Due anni dopo, Bolzano fu ordinato sacerdote. In contrasto con quanto previsto dall’Università, Bolzano caratterizzò il suo insegnamento ispirandosi agli ideali pacifisti e al senso di giustizia politica. Così nel 1819, sotto pressione del governo dell'Impero austriaco, fu sospeso dal suo incarico. Manifestò il suo disaccordo e fu confermato nella sospensione con l'accusa di eresia, posto agli arresti domiciliari e gli fu proibito pubblicare testi di ogni natura. Nonostante la censura, i suoi libri furono pubblicati fuori dai confini austriaci e Bolzano continuò a rivestire un ruolo importante nella vita intellettuale del suo Paese. Bolzano, tra il 1810 e il 1817 scrisse una serie di volumi sui fondamenti della Matematica. In quello del 1817 Bolzano tentò di liberare i concetti di limite, convergenza e derivata da nozioni geometriche, sostituendoli con concetti puramente aritmetici e numerici. In questo lavoro viene fornita la dimostrazione del teorema del valore medio con il nuovo approccio di Bolzano e viene definita quella che adesso è chiamata serie di Cauchy.

Bernard Bolzano

Tra il 1830 e il 1840 Bolzano lavorò su un'opera intitolata “Grössenlehre” nella quale intendeva rileggere tutta la Matematica sulle basi della Logica. Ne riuscì a pubblicare solo una parte; il resto fu completato dai suoi allievi. La maggior parte dei lavori di Bolzano rimase nella forma manoscritta e molte opere non furono pubblicate prima del 1862. Le teorie di Bolzano sull'infinito matematico anticipano quelle di Cantor sugli insiemi infiniti.

Bolzano è morto a Praga il 18 dicembre 1848.