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E. Luciano e C. S. Roero (a cura di), Giuseppe Peano – Louis Couturat. Carteggio (1896-1914) , Firenze, Olschki, 2005, pp. LXIX + 255, € 29. 

Nei dizionari, la definizione di "complessità" non è complessa. Ma ci sono almeno due modi di intenderla, riferendola alla interdisciplinarietà o agli effetti di multiscala. E, in ogni modo, i sistemi dinamici non ne esauriscono lo studio. Le nuove sfide della Matematica.

Chiunque abbia frequentato il biennio di un qualsiasi Istituto superiore, ha familiarità con la formula risolutiva per radicali, delle equazioni algebriche di 2° grado. L'equazione ax2+bx+c=0 ammette, come soluzioni:

Un uomo corre nella mattina nebbiosa nei viali attorno al King's College a Cambridge. Corre vestito da sportivo: tuta da ginnastica dell'Esercito e scarpette dal fondo in cuoio.

Il Royal Canal di Dublino è, oggi, un placido corso d’acqua alla periferia della città. Le sue acque scorrono tranquille tra cespugli di giunchi, radi pontili e casette di pescatori. I germani reali e le anatre lo hanno eletto quale domicilio favorito. Un posto bucolico e ameno, che nessuno potrebbe sospettare sede di eventi drammatici o epocali.

IN QUESTO ARTICOLO PARLIAMO DI RAGIONAMENTO IPOTETICO. IN PARTICOLARE DI ABDUZIONE. LO FACCIAMO CON GLI OCCHI DI UN GIALLISTA. L'ABDUZIONE È UNA FORMA LOGICA CHE SI OPPONE IN PARTE ALLA DEDUZIONE, PUR ESSENDOCI UNA CERTA SOMIGLIANZA, NELLA DEDUZIONE, POSTE DUE PREMESSE COME VALIDE (PER ESEMPIO TUTTI GLI UOMINI SONO MORTALI; SOCRATE È UN UOMO) NE DISCENDE UNA TERZA PROPOSIZIONE ALTRETTANTO VALIDA. SECONDO IL CLASSICO SILLOGISMO ARISTOTELICO: ALLORA SOCRATE È MORTALE.

La Teoria delle Catastrofi viene alla luce negli anni 60’ ed è sostanzialmente associata al nome di René Thom. Tale teoria (accetteremo nel seguito tale appellativo senza ulteriori commenti), almeno nella versione cosiddetta "elementare", è riconosciuta dalla comunità dei matematici e catalogata nel Mathematics Subject Classification 2000 nella sezione 58Kxx, denominata "Teoria delle singolarità e teoria delle catastrofi".

I modelli fisici si stanno rivelando quanto mai adatti per affrontare la complessità dei mercati finanziari. Ma che rapporto ci può essere tra due discipline apparentemente così lontane, come la Fisica e l'Economia? Che cosa ci insegna la storia del pensiero scientifico degli ultimi 100-150 anni? Discutendo le principali applicazioni e le numerose questioni ancora aperte, troviamo un trascurato articolo di Ettore Majorana sull'importanza dei metodi della Meccanica quantistica nel campo delle scienze sociali. Era la fine degli anni '30!

Pubblichiamo la traduzione dell'articolo "Code-breakers, doughnuts, and violins" di Lewis Dartnell (docente di Biologia) al Queen's College di Oxford). Ringraziamo la redazione del sito plus.math.org e l'autore per il permesso alla pubblicazione.