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Peano ha riconosciuto che la definizione è alla base della struttura della conoscenza; “si trattava, afferma Kennedy, dell’unico problema ‘filosofico’ che avrebbe continuato ad interessarlo fino alla fine”. Su ciò esiste una sostanziale unità di giudizio fra Peano e Vailati. Secondo il filosofo cremasco, infatti, ogni affermazione che abbia lo scopo di determinare il senso di un dato segno o locuzione è una definizione, e nel campo delle scienze deduttive esistono solo definizioni nominali, come afferma anche Peano: “In matematica tutte le definizioni sono nominali”.

Nello scritto I principi di geometria logicamente esposti (1889), Peano imposta per la prima volta il problema della definizione; problema ripreso nello scritto Formole di logica matematica (1891). Egli chiarisce il senso della definizione nominale e dà prova di essere ben consapevole che il problema della definibilità di un ente non ammette una risposta assoluta; egli mette poi in evidenza che certe definizioni, come quelle iniziali di Euclide di numero, unità, retta sono apparenti, “sono a considerarsi a preferenza come schiarimenti”, non vere e proprie definizioni.

È noto che Giuseppe Peano non ha mai voluto, programmaticamente, esprimere una propria opinione filosofica legata alla sua logica matematica; questo reciso rifiuto l’ha espresso in varie occasioni; ad esempio, nella recensione a un’opera di Schröder afferma: “Non seguirò l’A.[utore] nella parte filosofica, essendone io incompetente”; un’affermazione, questa, smentita da una sorprendente testimonianza.

È noto che Giuseppe Peano e la sua Scuola di Torino esercitò, tra la fine dell'Ottocento e i primi anni del Novecento un ruolo di punta nella ricerca matematica; il suo Formulario mathematico costituisce uno dei contributi fondamentali della cultura italiana allo sviluppo della matematica.

Lavorare nella ricerca è un'opportunità senza pari per contribuire allo sviluppo della conoscenza, al progresso e alla crescita culturale della collettività. È un'attività che, per la sua stessa natura, obbliga ad un continuo aggiornamento. Permette di lavorare in un ambiente fortemente internazionalizzato e formativo ed è costantemente sottoposta alla valutazione della comunità scientifica internazionale.

Aristarco di Samo (310 a.C. - 230 a.C.) è una figura non particolarmente famosa nella storia dell'Astronomia e della Matematica. È solitamente citato come uno dei precursori di Copernico nel proporre una visione eliocentrica del cosmo. Una visione in cui il Sole, fermo, occupa il centro del sistema e Terra e Pianeti gli orbitano intorno, mentre la Luna orbita intorno alla Terra e le stelle sono fisse sullo sfondo.

Pubblichiamo, a proposito del dibattito sulla riforma universitaria - il cosiddetto "3 + 2 "" - l'intervento di Ciro Ciliberto, già comparso (ma in forma sintetica) sul n. 43 di "Lettera Matematica Pristem"

L'intervista che qui pubblichiamo compare sul n°53 di: "Lettera matematica Pristem". Si parla di insegnamento e di libri di testo ma anche di Bourbaki e dei '68, della Falcucci e di Berlinguer, ecc.

L'articolo che qui presentiamo compare nel numero doppio ("speciale Atti Convegno") di CABRIRRSAE, n.35-36, aprile-luglio 2003, a cura dell'I.R.R.E. dell'Emilia Romagna. Ringraziamo gli organizzatori del Convegno e il Comitato di redazione per la cortese autorizzazione e collaborazione

COSA POSSIAMO IMPARARE DA UN CONFRONTO INTERNAZIONALE SULL'INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA NELLE SCUOLE SECONDARIE di Vinicio Villani Relazione tenuta il 19.4.2002