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I gruppi diedrali e quelli ciclici Si è visto che i gruppi finiti di isometrie del piano possono contenere solo rotazioni e riflessioni: sono detti " gruppi di roson i " mettendo in evidenza le figure più suggestive di cui sono gruppi di simmetria. In pratica, nell'arte o nella natura, si possono reperire numerosi esempi significativi di questi modelli. Ecco alcuni esempi nella Figura 2.10, ancora tratti dal bel libro di Slavik Jablan

Per "misurare" la simmetria occorre passare dalle quantità alle strutture Questo è il primo e naturale interrogativo che si trova nel libro di M.A. Armstrong [1] dedicato alla nozione di simmetria ed al linguaggio specifico con cui viene trattata in matematica: quello della teoria dei gruppi. In fin dei conti, i calcoli sulle quantità costituiscono una parte rilevante dell'osservazione scientifica. È facile -e istruttivo- scoprire che in questo caso la domanda è banale e forse inutile.

Mi piace pensare che tanto tempo fa la simmetria fosse soprattutto una proprietà estetica. Con questo valore viene ancora oggi considerata in ogni rappresentazione artistica, in particolare in ogni espressione dell'arte figurativa. Ma, allo stesso tempo, è chiaro che, fin dai periodi più antichi, proprio la simmetria delle figure incorporava in sé i germi di una prima, rudimentale, forma di osservazione scientifica, come se qualche nostro acuto progenitore avesse scoperto che, attraverso le figure, si trasmettono idee e concetti e che la simmetria fornisce un primo, elementare, principio di classificazione.

«Nella mia attività filosofica vi è una svolta fondamentale: negli anni 1899-1900, adottai la filosofia dell'atomismo logico e il metodo di Peano nell'ambito della logica matematica. Ciò rappresentò una trasformazione tanto grande da rendere il mio lavoro precedente, a eccezione di quello puramente matematico, irrilevante rispetto a tutto ciò che feci in seguito. Il cambiamento avvenuto in quegli anni rappresentò una rivoluzione; i cambiamenti successivi ebbero il carattere di una evoluzione».(1)

L'articolo qui pubblicato è il testo di una lezione che Mario Porro ha tenuto nel corso di "Orientamatica", per gli studenti dell'ultimo anno delle superiori, a Milano il 9 ottobre 2009.

Il n° 16-17 di "PRISTEM/Storia" è interamente dedicato al tema "scienza e società". Di questo numero della rivista proponiamo ora il saggio e la posizione di Carlo Albero Redi sul dibattuto problema delle cellule staminali

Qualunque sia la riposta, io non vedo l'ora di vedere il meraviglioso insieme di Matematica e Disegno geometrico che si manifesta nella ricerca. L'articolo qui presentato è apparso con il titolo originale String theory: from Newton to Einstein and beyond sul sito Plus (http://plus.maths.org/issue45/features/berman/index.html), che ringraziamo.

L'intervento è la trascrizione della relazione del professor Salvatore Settis in occasione della cerimonia della consegna dei diplomi ai dottori di ricerca dell'Università degli Studi di Milano il 16 giugno 2004.

Capita, a volte, che alcuni luoghi geometrici interessanti sino ottenuti in modo più semplice rispetto a quelli già noti e che, proprio per questa ragione, abbiano una valenza educativa pregnante, come succede parallelamente in Fisica quando, per illustrare una legge, un esperimento eseguito con mezzi “poveri” può essere didatticamente più efficace di quello condotto con strumenti più sofisticati.

"Cosa mi piace del sole?"- "L'ombra" Battuta dei contadini umbri pronunciata nei caldi mesi estivi; a me, che non amo il caldo questo motto spiritoso piace molto.